c# - 将线性回归方程正确转换为 C#

Question

我试图在 C# 中复制这个等式：Slope(b) = (NΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (NΣX2 - (ΣX)2) 但我遇到了以下问题：

如果我取 X = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 的平均值和 Y = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 的平均值，即使它明显在倒计时，它也会给我一个正斜率。如果我将相同的数字放入此计算器：http ://www.easycalculation.com/statistics/regression.php

它在具有相同数据的链接计算器中给了我一个负斜率。我正在尝试缩小原因，以下是从方程式到 C# 代码的正确翻译：

斜率(b) = (NΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (NΣX2 - (ΣX)2)

至

斜率 (m) = ((x * avgX * avgY) - (avgX * avgY)) / ((x * Math.Pow(avgX, 2)) - Math.Pow(avgX, 2));

Answer 1

平均与它无关。Σ 表示 Sum(...)。它实际上应该是：

var sumX = pts.Sum(pt => pt.X);
var slope = (numberOfPoints * pts.Sum(pt => pt.X * pt.Y) -
             sumX * pts.Sum(pt => pt.Y)) /
            (numberOfPoints * pts.Sum(pt => pt.X * pt.X) -
             sumX * sumX)

ΣXY 并不意味着 Sum(x) * Sum(y)。但它的意思是 Sum(x * y)，这是不同的。

ΣX2 不是 Sum(x) ^ 2。而是 Sum(x ^ 2)，这也是不同的。

ΣXY = Σ(XY) != ΣX * ΣY

这就是你的错误的真正来源。

除了这个和平均与总和的术语，你离答案不远了。