r - 在 R 中创建矩阵的有效方法

Question

我正在尝试从向量创建这样的矩阵：

    vec= c(2, 5, 9)
    > A
            [,1] [,2] [,3] [,4]
    [1,]     2    0    0    0
    [2,]     5    3    0    0
    [3,]     9    7    4    0

实际上总是第一列是向量元素，第二列从 0 开始，然后是 (5-2 = 3)，然后第二列的第三个元素是 (9-2 = 7)。然后第三列从 0 开始，然后是 0 和 (9-5 = 4)，最后一列始终为零。vec 的长度可能会更改为任何数字，例如 4、5、...。如何编写有效的函数或代码来创建此矩阵？

Answer 1

我不知道效率，但这里有两个不使用 for 循环的解决方案：

n <- length(vec)    
A <- replicate(n+1, vec) - cbind(0, t(replicate(n, vec)))
A[upper.tri(A)] <- 0

这个更长，但只创建一个矩阵

n <- length(vec)
A <- replicate(n, vec)
A <- A - t(A)
A <- cbind(vec, A)
A[upper.tri(A)] <- 0

Answer 2

我认为这会做你想要的：

f = function(vec)
{
   n = length(vec)  
   M = matrix(0,n,n+1)
   M[,1] = vec
   for(i in 1:n) M[,i+1] = c(rep(0,i),vec[-c(1:i)]-vec[i])
   return(M)
}

vec = c(2,5,9)
f(vec)
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    2    0    0    0
[2,]    5    3    0    0
[3,]    9    7    4    0