math - 用模数减去非常大的数

Question

我需要减去两个非常大的整数以及模数 1000000007

x 和 y 是整数 1 <= x,y <= 1000

long long s[x+1];
long long c[x+1];

for(int i=1;i<=x;i++)
  c[i] = power(y,i)%mod;

s[1]=1;
for(int i=2;i<=x;i++){
    sum=0;
    for(int j=1;j<i;j++){
        sum = (sum + (s[j]*c[i-j]%mod))%mod;
    }
    s[i] = (c[i] - sum)%mod; // <----------- s[i] is -ve 
}

问题是什么时候c[i]%mod小于Sum%mod

例如：当 c[i] 大于 Sum 时。
但c[i]%mod小于Sum%mod
437001927 - 952742480

Answer 1

你可以添加一个if语句。

if(s[i]<0)
  s[i] += mod

Answer 2

我会用

s[i] = (c[i] - sum + mod) % mod;

在这种情况下。sum是模计算的mod，所以它不能大于mod。