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我正在尝试用 C++ 创建一个简单的矩阵库，希望以后能够在游戏开发中使用它。

我已经完成了基本的实现，但我刚刚意识到每个对象只存储一个矩阵的问题：旋转顺序会很快混淆。

据我所知：AB != BA

因此，如果我不断地将任意旋转乘以我的矩阵，那么旋转就会混淆，对吗？就我而言，我需要在 Y 轴上全局旋转，在 X 轴上局部旋转（在 Z 轴上局部旋转也不错）。这些似乎是普通第一人称射击游戏的品质。所以通过“混合”，我的意思是如果我在 Y 轴（或 Z 轴）上旋转，那么它将开始围绕局部 X 轴旋转，而不是预期的轴（如果这有任何意义）。

所以，这些是我想出的解决方案：

  1. 保留3个欧拉角，当一个角发生变化时，按照正确的顺序重建矩阵
  2. 保留3个矩阵，每个轴一个
  3. 在乘法过程中以某种方式破坏矩阵，然后正确地重建它（？）

还是我什么都不担心？我的疑虑是假的吗，订单会以某种方式神奇地自行解决？

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你是正确的，旋转矩阵的顺序在这里可能是一个问题。

特别是如果您使用欧拉角，您可能会遇到云台锁定的问题：假设您的第一次旋转是 +90° 正“俯仰”，这意味着您正在向上看；那么如果下一个旋转是+45°“滚动”，那么你仍然只是直视。但是如果你以相反的顺序进行旋转，你最终会看到完全不同的地方。（请参阅 Wikipedia 链接以获取更清楚的说明。）

游戏开发中的一个常见答案是您在 (1) 中得到的结果：独立存储欧拉角，然后每次您想要在世界空间中获取对象的方向时，一次从所有三个中构建旋转矩阵。

另一种常见的解决方案是将旋转存储为围绕单个轴的角度，而不是欧拉角。（这对于动画师和玩家动作来说通常不太方便。）

我们还经常使用四元数作为存储和组合旋转的更有效方式。

上面的每个链接都应将您带到说明相关数学的文章。我也喜欢Eric Lengyel 的3D 游戏编程和计算机图形学数学书，它很好地解释了整个主题。

于 2012-05-29T05:52:13.493 回答
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我不知道其他人通常如何做到这一点，但我通常只是存储角度，然后在必要时重建一个矩阵。

你是对的，如果你有一个矩阵并不断地将一些东西乘以它，你最终会把事情搞砸。但同样，我认为这不是您可能想要采取的路线。

我不知道您要使用哪种图形系统，但是使用 OpenGL，您甚至不必担心矩阵表示（除非您正在做一些对性能至关重要的事情），并且可以简单地使用一些调用 glRotate 等。

于 2012-05-29T05:47:12.637 回答