我有一组 S={a1,a2,a3,a4,a5,......,an}。选择每个元素的概率分别为 {p1,p2,p3,p4,p5,...,pn}(当然 p1+p2+p3+p4+p5+....+pn=1} .
我想模拟一个可以做到这一点的实验。但是我希望在没有任何库的情况下做到这一点(即从第一原则)
我正在使用以下方法:1)我将实数线上的元素映射如下X(a1)= 1;X(a2)=2;X(a3)=3;X(a4)=4;X(a5)=5;....,X(an)=n
2)然后我计算每个坐标的累积概率分布函数(即 P(x < X) 如下:cdf(x)= P(a1) + P(a2) + .....P(ai) 使得X(ai) <= x < X(a(i+1))
(因此 cdf 是一个阶跃函数)
3)我随机选择一个实数,q在(0,1)之间。并计算线 y = q 与 cdf 相交的 x 坐标。由于 cdf 是一个在 1,2,...n 处跳跃的阶跃函数,因此该点将具有一个整数 x 坐标 btw 1 和 n。设 x 坐标为 m。
4) 我选择那个 ai,使得 X(ai) = m。
我的问题是这种方法是否在没有任何偏差的情况下模拟实验?
我没有得到所需的结果,这就是为什么我有点怀疑。
任何帮助将不胜感激!谢谢!