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为什么这会引发编译错误：没有匹配函数调用 'cross(glm::vec4&, glm::vec4&)'</p> 

glm::vec4 a;
glm::vec4 b;
glm::vec4 c = glm::cross(a, b);

但它适用于 vec3？

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4 回答 4

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没有 4D矢量叉积这样的东西；该操作仅针对 3D 矢量定义。好吧，从技术上讲，有一个七维向量叉积，但不知何故，我认为你不是在寻找那个。

由于 4D 矢量叉积在数学上不合理，GLM 不提供计算它的函数。

于 2012-05-25T23:09:23.450 回答
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你的 vec4 代表什么？就像 Nicol所说，叉积仅适用于 3D 向量。叉积运算用于找到与两个输入向量正交的向量。因此，如果您的 vec4 以 {x, y, z, w} 的形式表示 3D 齐次向量，那么 w 分量对您来说无关紧要；你可以简单地忽略它。

解决方法如下：

vec4 crossVec4(vec4 _v1, vec4 _v2){
    vec3 vec1 = vec3(_v1[0], _v1[1], _v1[2]);
    vec3 vec2 = vec3(_v2[0], _v2[1], _v2[2]);
    vec3 res = cross(vec1, vec2);
    return vec4(res[0], res[1], res[2], 1);
}

只需将您的 vec4 转换为 vec3，执行叉积，然后将 w-component 1 添加回其中。

于 2014-01-13T17:02:14.593 回答
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叉积的推广就是楔积，两个向量的楔积是一个2-形式，也称为双向量。

在 3-space 中，2-form 有点像向量，但它的行为完全不同。假设我们有两个与表面相切的非共线向量（也称为切向量）。通过取这些向量的叉积，我们有一个表示切平面的 2-形式。我们还可以通过垂直于该平面的向量（也称为法向量）来表示该切平面。但是切线和法线向量的变换是不同的，即法线向量是通过用于变换切线向量的矩阵的逆转置来变换的。

在 4 空间中，由两个向量的楔积得到的 2 形式也表示包含这两个向量的平面（在 N 空间中也是如此）。与 3 空间中的情况类似，我们可以对该平面有另一种解释，但在 4 空间中，平面的补码不是 4 向量，而是另一个平面，两者都用 6 个分量表示，不是 4。

c1 * e1^e2 + c2 * e1^e3 + c3 * e1^e4 + c4 * e2^e3 + c5 * e2^e4 + c6 * e3^e4

由于 glm 不提供楔形产品的 API，您将不得不自己滚动。您可以使用两个简单的规则轻松计算出楔积的代数：

(1) ei ^ ei = 0
(2) ei ^ ej = -ej ^ ei

其中 ei 和 ej 是向量空间的分量向量（基），例如

[a b c d] --> a * e1 + b * e2 + c * e3 + d * e4

上一篇文章中提到的7维向量是两个向量的几何乘积，它用ei^ei=1代替了上面的规则（1），就像点积和叉积（或复数乘法）的融合，这比你想要的要多。如需更多信息，请访问 https://en.wikipedia.org/wiki/Exterior_algebra或https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_algebra。

于 2016-05-05T16:50:00.790 回答
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使用 glm 的 GLM_SWIZZLE 计算叉积有更快捷的方法。

只需#define GLM_SWIZZLE在包含任何 glm 文件之前执行此操作。它对许多其他技巧也很有帮助。

glm::vec4 a;
glm::vec4 b;
glm::vec4 c = glm::vec4( glm::cross( glm::vec3( a.xyz ), glm::vec3( b.xyz ) ), 0 );
于 2018-06-22T18:58:43.647 回答