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假设我有一个参考节点 R 和几个测试节点 T 1， T 2 .... T n。任何特定节点都有一组属性 Rp 1 , Rp 2 , ... Rp n和 T 1 p 1 , T 1 p 2 , T 1 p 3 , ... T 1 p n , 和 T 2 p 1 , T 2 p 2 , T 2 p 3 , ... T 2 p n , 等等。因此，任何节点都可以有 n 个属性，每个属性都有一个特定的类型。

我有自己的方法来定义任何两个节点之间任何两个同类属性之间的距离。此外，我会权衡属性之间的距离，然后总结它们。因此，R 和 T 1之间的距离为：

dRT 1 = w 1 *dRT 1 p 1 + w 2 *dRT 1 p 2 + w 3 *dRT 1 p 3 + w 4 *dRT 1 p 4 + ... w n *dRT 1 p n。

现在，给定参考节点 R 和测试节点 T 1，T 2 .... T n，并且假设我知道 R 和特定节点 T m (1<m<n) 之间的距离最小，如果权重实际上是变量并且距离实际上是常数，我如何计算权重以使 dRTm 是 R 和所有其他测试节点之间的所有距离中的最小值。

我们有距离 dRT 1 , dRT 2 , dRT 3 , dRT 4 , ... dRT n并且我们知道 dRT m是最小值。我们应该使用什么算法来确定权重？

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似乎您想要做的是设置权重，以便特定距离（dRTm）获得比任何其他距离更低的数值，即设置权重以使不等式

dRTm <= dRT1
...
dRTm <= dRTn

都实现了。如其中一条评论中所述，将所有权重设置为零是一个简单的解决方案，因为所有距离都将相同为零并且所有不等式都可以轻松实现（用等式代替不等式），因此考虑更强的问题更有意义

dRTm < dRT1
...
dRTm < dRT(m-1)
dRTm < dRT(m+1)
...
dRTm < dRTn

无论如何，这是一个简单的线性规划问题。放入上述约束，然后最小化

min : dRTm

它是线性的，因为计算的各个距离在求解最小 dRTm 时是常数。您可以使用任何线性编程包来解决这个问题，或者如果您想自己编写一个缓慢但易于实现的解决方案，例如使用Fourier-Motzkin消除。然而，单纯形法将是实际的选择方法。

于 2012-05-25T07:26:24.887 回答
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这看起来像http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_regression，在文章说“因此模型采用形式”之后，y 是 dRt1，x 变量是例如 dRT1p1，以及他们试图工作的 beta 变量out - 他们的参数向量 - 是你的 w1, w2...

于 2012-05-25T04:29:09.030 回答