perlin-noise - Perlin 噪声梯度函数

Question

我正在寻找使 3D Perlin 噪声算法适应较低维度的方法，但我在使用梯度函数时遇到了问题，因为我不完全理解其中的原因。

原始的 Perlin 梯度函数有四个参数：ahash和三维坐标(x, y, z)。根据 的值返回函数的结果，hash mod 16如下所示。

• 0：x + y
• 1：-x + y
• 2：x - y
• 3：-x - y
• 4：x + z
• 5：-x + z
• 6：x - z
• 7：-x - z
• 8：y + z
• 9：-y + z
• 10：y - z
• 11：-y - z
• 12：y + x
• 13：-y + z
• 14：y - x
• 15：-y - z

0from的返回值11构成一种模式，因为每个组合都表示一次。然而，最后四个是重复的。为什么选择它们来拟合最后四个返回值？(x, y)二维和一(x)维的类似案例是什么？

Answer 1

...迟到的答案总比没有好？;-)

“改进的噪声”实现中的grad函数计算向量 x、y、z 和伪随机梯度向量之间的点积。

在这个实现中，梯度向量是从 12 个选项中选择的。他们放弃了选择的统一性并将数字 12 添加到 15，因为这样做hash & 15比hash % 12

对于 2D perlin 噪声，我只使用了 4 个梯度向量，没有任何明显的问题，例如：

return ((hash & 1) ? x : -x) + ((hash & 2) ? y : -y);