c++ - c++中的分区函数

Question

我需要 C++ 中的算法解决方案来解决分区问题

简单解释：找出所有得到数字 n 的和。例如

• 输入：5
• 输出：
  • 11111
  • 2111
  • 311
  • 41
  • 5
  • 221
  • 23

这个问题看起来很简单，但我找不到解决方案。我很接近做这个蛮力，因为最高输入是 11。关于这个问题的文章是高度数学化的，我真的不明白。

谢谢你们！

Answer 1

您可以尝试使用函数 F 的递归方法来查找给定数字 X 的所有第一级分区，即 X 表示为两个整数 a,b < X 的总和，然后在 a 和 b 上再次调用 F 直到它们不能再分区。这是 Python 中的一个示例，它可以帮助您用 C++ 编写自己的示例

Answer 2

/*
E.g.
input number:5
5
1 4
1 1 3
1 1 1 2
1 1 1 1 1
1 2 2
2 3
*/
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void print (vector<int>& v, int level){
    for(int i=0;i<=level;i++)
        cout << v[i] << " ";
    cout << endl;
}

void part(int n, vector<int>& v, int level){
    int first; /* first is before last */

    if(n<1) return ;
    v[level]=n;
    print(v, level);

    first=(level==0) ? 1 : v[level-1];

    for(int i=first;i<=n/2;i++){
        v[level]=i; /* replace last */
        part(n-i, v, level+1);
    }
}

int main(){
    int N;
    cout << "input number:";
    cin >> N;

    vector<int> v(N);

    part(N, v, 0);
}

Answer 3

只需将它们按明确定义的顺序排列即可。然后编写一个函数以按该顺序查找第一个条目。然后编写一个函数以按该顺序查找下一个条目。那么问题就很简单了。

例如，在 5 的情况下，第一个条目有两个选择，11111 或 5。这些条目中的任何一个生成起来都很简单。然后，您只需要一个操作即可从给定条目中获取“下一个条目”。重复该操作，直到它失败并完成。

我建议这个顺序：

 11111
 1112
 113
 122
 14
 23
 5