javascript - 当喂食 $2^4$ 时，这个幂函数不应该返回 12 吗？

Question

我正在学习 JavaScript，其中一个练习是编写一个幂函数。我也应该学习数学，因为这听起来肯定很愚蠢。

我凭直觉知道 $2 ^ 4 = 16$，因为 $2 * 2 * 2 * 2 = 16$。但通读该函数，它似乎应该返回 12，而不是 16。

如果我们插入数字，它应该是这样的：$$2 * (2 * (4 - 1)) = 12$$

var power = function( base, exponent ) {
  if ( exponent === 0 ) return 1;
  return base * power( base, exponent - 1 );
};
power(2,4);
===> 16

显然我一定是读错了函数。但是怎么做？

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您的函数编写正确，您可以从分析函数的结果开始，因为递归推进和指数减少。

参数：2、4。结果：2 * 幂 (2, 3) = 2 * 8 = 16。
参数：2、3。结果：2 * 幂 (2, 2) = 2 * 4 = 8。
参数：2, 2。结果：2 * power (2, 1) = 2 * 2 = 4。
参数：2, 1。结果：2 * power (2, 0) = 2 * 1 = 1。
参数：2, 0。结果：1。

希望这会有所帮助。

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这递归地返回 16。如果 $function$ 由 $f$ 表示：

f(2, 4)=2*f(2, 3)=\dots=2*2*2*2*f(2, 0)=2*2*2*2*1=16

更普遍，

f(a, b)=a*...*a*1 <- n 次。

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关键是递归。

power(2,4)
   = 2 * power(2,3)
   = 2 * (2 * power(2,2))
   = 2 * (2 * (2 * power(2,1)))
   = 2 * (2 * (2 * (2)))
   = 16

power用较小的指数调用自身，它调用自身等，直到指数为 1，答案只是基数。

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从头开始考虑函数的行为方式可能会有所帮助。

因此，当指数等于 $0$ 时，它将返回 $1$，这将乘以底数，所有这些都将再次乘以底数，依此类推，所以：

$$ (((2^0*2)*2)*2)\ldots)*2 $$

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