algorithm - 移动受限时查找网格中两点之间的距离

Question

网格中有多个点。

假设 (x,y) 可以在一个单位时间内从 (x-1,y+1) 到达。那么找到点（x1，y1）到（x2，y2）之间距离的一般公式是什么。

比如说（0,0）到（-2，-1），即坐标也可以是负数。

我想不出通用公式。

Answer 1

如果我正确理解了这个问题，并且对角线运动与“曼哈顿”运动的成本相同，那么在大多数情况下它比曼哈顿距离便宜——只有 x 和 y 距离的最大值是相关的：

最大值（绝对值（x1 - x2），绝对值（y1 - y2））

基本上，您以每单位 1 的成本沿对角线移动，直到达到 x2 或 y2，然后沿着网格移动。

Answer 2

如果 (x,y) 可以从 (x-1, y+1) 到达。那么从 (x1,y1) 可到达的所有点都是 (x1+k, y1-k)，其中 k 大于 0。