我已经对一组真实值进行了排序，例如X，从某个未知分布中抽取。我想为这些数据绘制一个箱线图。
在最简单的情况下，我需要知道五个值：min、Q1、median、Q3和max。
微不足道，min = X[0],max = X[length(X)-1]和可能median = X[ceil(length(X)/2)]。但我想知道如何确定下四分位数Q1和Q3.
X = [1,2,4]当我使用 MATLAB绘图时，我得到以下结果：
在我看来，如何获得值Q1 = 1.25和似乎有一些魔法Q3 = 3.5，但我不知道魔法是什么。有人有这方面的经验吗？
中位数将数据分成两半。上半年的中位数=Q1，下半年的中位数=Q3。
更多信息：http ://www.purplemath.com/modules/boxwhisk.htm
注意 MatLab 箱线图：Q1 和 Q3 可能在 MatLab 中以不同的方式计算，我会尝试使用更多的测试数据。用我的方法，Q1 应该是 1，Q3 应该是 4。
编辑：
MatLab 所做的可能计算是前半部分的中位数和第一个数字之间的差异，并取其四分之一。将其添加到第一个数字以获得 Q1。这同样（大致）适用于第三季度：取中位数和最高数之间的差，然后从最高数中减去四分之一。那是Q3。
如果您转到箱形图的原始定义（查找 John Tukey），则使用中点作为中点（即数据集中 1、2、4 中的 2）。端点是最小值和最大值。
盒子的顶部和底部不完全由四分位数定义，而是称为“铰链”。铰链是数据上半部分和下半部分的中位数。如果有奇数个观测值，则使用整个集合的中值来确定两个铰链。下铰链是 (1,2) 或 1.5 的中位数。顶部铰链是 (2,4) 或 3 的中位数。
实际上，箱线图的四分位数有几十种定义（维基百科：“在选择四分位数值方面没有普遍的共识”）。如果你想合理化 MatLab 的箱线图，你必须检查它的文档。否则，您可以用谷歌搜索您的大脑以尝试找到与结果匹配的方法。
Minitab 为数据集中的铰链提供 1 和 4。Excel 的 PERCENTILE 函数给出 1.5 和 3，至少在这种情况下偶然匹配 Tukey 的算法。