我试图找到位于四面体内部的整数坐标的所有点（我希望能够以某种方式遍历它们）。我知道定义四面体的四个点（A、B、C、D）的坐标。
我目前正在做的是找到四面体的边界框（A、B、C、D 的最小和最大 x、y、z 坐标），然后循环遍历边界框内的所有点。对于每个这样的点，我计算重心坐标（使用Wikipedia 中的方程式）并检查该点是否在四面体内部（如果任何重心坐标为负或大于 1，则该点不在内部）。
有一个更好的方法吗？目前，我正在测试的点（从边界框）有大约 1/6 的机会确实位于四面体内部，所以我认为我做了太多不必要的计算。
我正在处理通过对更大体积进行三角剖分生成的四面体列表（我正在扩展体积并希望使用四面体插值法对缺失值进行插值）。我没有使用任何外部库。
你的方法是正确的。有一些可能的优化，取决于要求可能值得或不值得。例如：
有一种更简单的方法可以检查给定点是在四面体内部还是外部。它相当于检查该点相对于四面体的 4 个边中的每一个属于哪个半空间：
每边由 3 个点定义（比如 A、B、C）。那么平面法线是（CA）x（BA）（这是平面中向量的叉积）。如果该坐标为 (a,b,c)，则平面方程为F(x,y,z) = ax+by+cz = 0。对于给定的点 (x0, y0, z0)，F(x0,y0,z0) 的符号决定了这些点属于哪个半平面。
关键是您可以预先计算四面体每一侧的平面方程以及对应于“外部”的符号，然后对给定点的检查最多进行 4 次评估（每侧一个），每次取3 次乘法和 2 次加法。
另一个改进的想法：
检查平行于 z 轴（即 x=4，y=6）的“杆”是否穿过四面体。如果不是，则 (x=4, y=5, z) 不能在里面。
否则，找出杆与四面体边缘的相交位置（通过找出构成四面体边缘的平面与其相交的位置）。
假设这些平面在 z=1.3 和 z=10.04 处相交。然后你知道所有点 (4,5, 2) 到 (4,5,10) 都在里面。
对 x 和 y 的所有值重复此操作。
这在实践中应该更快，因为它会为您节省 1 个循环。