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感谢 BLAS，我想用 C 语言实现一些快速操作（没有机会选择另一个库，它是我项目中唯一可用的库）。我执行以下操作：

  • 反转方阵，
  • 制作矩阵乘积 A*B，其中 A 是计算的逆矩阵，B 是向量，
  • 将两个（非常长的）向量相加。

我听说使用 BLAS 可以进行这种操作，而且速度非常快。但是我搜索并没有发现任何可以让我理解和应用它的东西（我的意思是在 C 代码行中）。

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BLAS 库最初是用 Fortran 编写的。C 的接口称为 CBLAS，所有函数都以 . 为前缀cblas_。

不幸的是，对于 BLAS，您只能直接解决最后两点：

  • sgemv（单精度）或dgemv（双精度）执行矩阵向量乘法
  • saxpy(单精度) 或daxpy(双精度) 执行一般向量-向量加法

BLAS 不处理更复杂的矩阵求逆运算。为此，有基于 BLAS 并提供线性代数运算的 LAPACK 库。LAPACK 中的一般矩阵求逆是使用sgetri（单精度）或dgetri（双精度）完成的，但还有其他处理特定情况的求逆例程，如对称矩阵。如果您反转矩阵只是为了稍后将它乘以一个向量，那本质上是求解一个线性方程组，并且有sgesv（单精度）和dgesv（双精度）。

您只能通过本质上（重新）实现 LAPACK 例程之一来使用 BLAS 操作来反转矩阵。

有关更多详细信息和示例，请参阅众多 BLAS/LAPACK 实现之一，例如Intel MKL或ATLAS。

于 2012-05-13T16:50:05.663 回答
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你真的需要计算完整的逆吗？这很少需要，非常昂贵且容易出错。

计算逆乘以向量或矩阵更为常见。这是很常见的，相当便宜，而且不容易出错。您无需计算倒数即可将其乘以向量。

如果您想计算 Z = X^-1Y 那么您应该查看LAPACK 驱动程序例程。在这种情况下，通常 Y 只有几列。如果您确实需要查看所有 X^-1，则可以将 Y 设置为完整标识。

于 2012-08-16T16:19:38.333 回答
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从技术上讲，您可以按照您的要求做，但通常这样做更稳定：

  • 三角分解，例如 LU 分解或 Cholesky 分解
  • 在分解矩阵上使用三角求解器

BLAS 非常有能力做到这一点。从技术上讲，它在“LAPACK”中，但大多数/许多 BLAS 实现都包括 LAPACK，例如 OpenBLAS 和英特尔的 MKL 都这样做。

请注意，要从 C 调用这些，请注意：

  • 函数名应为小写，带_后缀，即dgetrf_和dtrsm_
  • 所有参数都应该是指针，例如int *m和double *a
于 2013-06-24T15:37:30.980 回答