php - PHP确定距离

Question

我有一个巨大的 30x100 数组，代表一个足球场。我让玩家在里面移动。但是，当球被扔出时，我需要确定其他球员是否在轨迹的 +/-1 范围内以可能拦截传球。

由于一些（和大多数）传球是对角线抛出的，我很难弄清楚如何确定一个算法来评估这样的事情。

我的领域看起来像

1 2 3 4 5 6 7 ...
2
3
4
5
6
7
...

字符只能从整数中移动（因此每个时刻都有一组坐标，例如 (3,2) 或 (20,90)。

找出球员是否在我的传球轨迹的某个范围内（比如传球从（2,4）到（30,15））的最简单方法是什么？

Answer 1

所以你有一个传球手($x0, $y0)，一个如果没有人接住传球就会掉下来的地方($x1, $y1)，还有一个潜在的接球手($x, $y)。您想找出接收器 at($x, $y)和从($x0, $y0)到的线之间的距离($x1, $y1)。

这是由这个等式给出的：

$d = abs( ( $x1 - $x0 ) *  ( $y0 - $y ) - ( $x0 - $x ) * ($y1 - $y0 ) ) / 
    sqrt( pow( $x1 - $x0, 2 ) + pow ($y1 - $y0, 2 ) );

你可以在这里找到一个推导。

但是，这只会让您到达（无限长）line的距离，这可能在包含 pass的线段之外。要获得正确答案，请在此处查看 Grumdrig 的答案：点与线段之间的最短距离

Answer 2

将传球者平移到原点，将球的轨迹旋转到X轴，然后检查路径附近的球员（即相同的x坐标符号）的y坐标是否在-1和1之间。

Answer 3

极坐标系是要走的路。