math - 找到穿过身体（2D）的轨迹（2点）的方向

Question

我正在寻找能够给我指明穿过身体的方向的数学。我没有想法，我知道它一定是三角学的非常简单的应用，但我尝试了各种没有成功的事情。不知道什么是最好的方法。

这里有详细信息：

所以我有一个以给定角度旋转的身体，我需要确定我是从它的后面还是从它的前面进入身体。此用例中的轨迹由鼠标位置（移动时）定义，因此我可以从前一个点和当前点画一条线。

希望有人可以帮助我:) & 非常感谢提前。

Answer 1

这可以使用一些向量运算来解决。首先，构造一个表示运动的向量。

movement = currentPoint - previousPoint

然后看它是否与身体的方向对齐（由'normal'指定，身体正面的法线向量），只需使用点积：如果movement dot normal > 0，运动是在正面的法线方向上，所以它从后面击中身体。否则它会从前面击中身体。

请注意，我们不会对任何向量进行归一化，当您只想知道它是从后面还是前面撞击对象时，就不需要这样做。一个不错的好处是，当您进行归一化movement时（我假设normal已经归一化）， 和 之间的点积movement表示normal入射角：angle = arccos(movement dot normal)

编辑

这种方法处理相对运动，因此您仍然需要测试与对象的交集以了解您是否完全击中它。为此，请测试线对象相交。（取决于你的对象，所以我真的不能多说。）

Answer 2

我认为这个答案和提供的链接应该会有所帮助。答案本身涉及确定 2 个线段是否相交，该链接解释了如何确定一个点是在线段的左侧还是右侧。

除非我弄错了，否则第一部分会告诉您当前的轨迹是否穿过身体，第二部分会告诉您当前点是在身体“矢量”的左侧还是右侧，鉴于您的绘图应该告诉您无论您是从前面还是从末端碰撞。