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我正在使用 Accelerate 框架在 iOS 中实现基于加速度计的 FFT，但我仍然有点困惑的是这部分：

/* The output signal is now in a split real form.  Use the  function
 * vDSP_ztoc to get a split real vector. */
 vDSP_ztoc(&A, 1, (COMPLEX *) obtainedReal, 2, nOver2);

最终的数组是什么样的？我对“拆分实数形式”和“拆分实数向量”之间的区别感到困惑。我可能对它的含义有所了解，但我想确定我的想法是正确的。

起始数据，一个双精度数组，表示加速度等输入数据，通过 vDSP_ctoz 被放入奇偶形式。那么结果就是这种形式（复制自 Apple 的 vDSP 指南）：

{[DC,0],C[1],C[2],...,C[n/2],[NY,0],Cc[n/2],...,Cc[2],Cc[1]}

 where
 1. DC and NY are the dc and nyquist components (real valued),
 2. C is complex in a split representation,
 3. Cc is the complex conjugate of C in a split representation.

For an n size real array A, the complex results require 2n
 spaces.  In order to fit the 2n size result into an n size  input and
 since the complex conjugates are duplicate information, the  real
 FFT produces its results as follows:
   {[DC,NY],C[1],C[2],...,C[n/2]}

在我的实现中（有效，我只是对输出感到困惑），我还调用了 vDSP_ztoc。它应该有这个调用，还是只在示例中完成，因为他们想要恢复数组以匹配原始数组（因为他们做了反向变换）？

如果你应该这样称呼它，那么 vDSP_ztoc 之后的最终形式是什么？是吗：

   {[DC,NY],C[1],C[2],...,C[n/2]}

或者输出数组中的第一个元素是 DC，第二个是第一个 bin 的实部，第三个是第一个 bin 的虚部，等等？或者第二个元素是否像该设置中的奈奎斯特频率，使第三个和第四个元素成为第一个 bin 的实部和虚部？

有点不清楚，但我想这个问题非常简单，我所需要的只是快速确认/更正。

谢谢！

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1 回答 1

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所以最终形式 {C[0],C[1],C[2],...,C[n/2]} 是正确的。

每个 bin 的频率是，如其他类似线程中所述，F = Fs/N 其中 Fs 是采样频率，N 是输入数组中元素的总数。你最终得到 N/2 个复数（一半实数一半虚数）。

于 2012-05-21T16:45:57.420 回答