list - 列表上的 Haskell Monadic 操作

Question

我有以下

[3,2,1] >> [1]
= [1,1,1]

我不完全明白为什么会这样？查看 >> 我希望 [3,2,1] 是结果，但我发现这在列表中有所不同。

谁能解释为什么？

Answer 1

对于任何 monad，您都可以翻译a >> b为a >>= \_ -> b. 在 list monad 中，绑定运算符(>>=)的concatMap参数被翻转，因此您的示例等效于

concatMap (\_ -> [1]) [3, 2, 1]

你可以这样评估。

concatMap (\_ -> [1]) [3, 2, 1]
= concat (map (\_ -> [1]) [3, 2, 1])   -- definition of concatMap
= concat [[1], [1], [1]]               -- apply map
= [1, 1, 1]                            -- apply concat

Answer 2

>>可以这样定义：

ma >> mb = ma >>= const mb

（这不是它在Monad实例中的实际定义 for []，但这并不重要。）

在列表情况下，对于 中的每个元素[1,2,3]，您会得到[1]，并且总体结果等价于concat [[1],[1],[1]]，即[1,1,1]。

这是[]GHC.Base 中的实例：

m >>= k             = foldr ((++) . k) [] m
m >> k              = foldr ((++) . (\ _ -> k)) [] m

我们在这里使用折叠连接左侧每个元素的右侧副本，忽略该元素可能是什么。

Answer 3

回想一下，return对于列表是\x -> [x]. 如果我根据以下方面重写您的示例，也许会更清楚return

[1,2,3] >> return 1

让我们添加一些 do 符号糖

do [1,2,3]
   return 1

你现在能看到吗？>>不会从其左参数中提取值，仅从它们周围的上下文中提取值。在这种情况下，上下文是一个 3 元素列表，或者您可以说，3 个不同的选择都是非确定性选择的。然后在每种情况下，return 1。

如果你做了

do x <- [1,2,3]
   return x

那么您不是在每种情况下都选择 1 ，而是x，它代表每个“分支”的特定选择。尝试猜测这将是什么结果，然后检查 ghci 看你是否正确。然后对其进行脱糖，并使用等式推理得到正确答案。