我已经构建了一个将二进制数据编码为声音的小程序。例如以下二进制输入：
00101101
会产生这样的“声音”：
################..S.SS.S################
其中每个字符代表一个恒定的时间单位。#代表 880 赫兹正弦波，用于确定传输的开始和结束，.代表静音，代表零，S代表 440 赫兹正弦波，代表 1。显然，中间的部分在实践中要长得多。
我的问题的本质是：我怎样才能反转这个操作？
声音文件通过简单的声音回放和录音传输给接收者。这意味着我不会尝试解码很容易的原始声音文件。
显然，我必须根据频率分析记录的数据。但是怎么做？我读过一些关于傅立叶变换的文章，但我在这里很迷茫。
我不知道从哪里开始，但我知道这不是微不足道的，可能需要相当多的信号处理知识。有人可以指出我正确的方向吗？
顺便说一句：我在 Ruby 中执行此操作（我知道，它很慢 - 这只是一个概念证明）但问题本身不是特定于编程语言的，因此非常欢迎任何答案。