c - 如何手动有效地计算C中的模数？

Question

我编写了一个使用查找表的正弦函数的基本定点变体（针对不带 FPU 的 AVR 微控制器）。我的实现也接受负值和超过 2π 的值，就像它在math.h中的浮点挂件一样。

所以我需要将给定值映射到 0 到 2π 之间的范围（即它们的固定点对应物）。对于积极的论点，很容易用 C 的内置余数运算符%来修剪它们。由于这不是负值的选项，因此我使用以下（明显）方法：

    unsigned int modulus = (a - (INT_FLOOR(a / b) * b) + b) % b;

a和b是整数类型的值，而 INT_FLOOR() 只是暗示 (a/b) 的小数部分被截断。该公式确保计算出的模数（用作表格数组的索引）始终为正，并且负参数也映射到它们的正对应物（保持两个方向的相移）。

我对这种方法的问题是它似乎过于复杂，因为它涉及不少于五个算术运算。我缺少更有效的方法吗？

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除非你的整数参数已经被缩放，使得它们是 π 的倍数（例如 65536 表示 2π），否则尝试进行参数缩减可能是错误的，因为 2π 是不合理的，并且任何缩减 mod 2π 都会引入按比例放大的错误整个归约结果变为错误之前的周期数。这实际上是许多浮点三角实现中的一个严重问题。

我建议要么根本不减少参数，要么使用基于 2 的幂而不是弧度的角度比例（例如，0x10000 或 0x1000000 对应于 2π 或 360 度）。然后参数归约变为单个按位与运算。

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我看到你的公式是正确的，虽然不是那么漂亮。

如果你b是 2 的幂，那么一些操作可以用位掩码来完成。类似于以下内容：

unsigned int modulus = (a - (a & ~(b-1)) + b) & (b-1);

如果b是常量或宏，它应该会优化很多。

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