c++ - C++ - 如何编写代码来找到两个超平面的交点

Question

在 n 维空间中，两个不平行的超平面将在比当前超平面维度低一维的超平面处相交。（两条线在一个点相交，两个平面在一条线上，两个 4D 超平面在一个平面上，等等）我知道至少有一种方法可以找到这个相交发生的位置：

v + w + x + y + z = 4
v + 2w + 3x + 4y + 5z = 7
then
v = 4 - w - x - y - z
gives
(4 - w - x - y - z) + 2w + 3x + 4y + 5z = 7
and finally
w + 2x + 3y + 4z = 3
is the hyperplane where the two higher dimensional hyperplanes intersect.

我的问题是，我不完全了解如何将此方法转换为 C++ 程序。有什么建议么？谢谢！

Answer 1

目的是消除其中一个变量。程序是：

1. 选择要消除的变量之一（假设它是v）。
2. 将等式 A 中的所有系数乘以v等式 B 中的系数，反之亦然。
3. 从方程 B 的系数中减去方程 A 的系数。
4. 完毕。