c++ - 查找与线段相交的所有图块

Question

我必须找到与线段相交的所有图块，但 Bresenham 的线算法不符合我的要求。我需要找到所有单元格。我不需要知道交点，只需要知道交点的事实。感谢帮助。

我想找到线的方向向量，并通过平铺大小的划分逐步找到单元格。但我不知道如何选择正确的步长。我认为 1 px 步骤很糟糕。

Answer 1

这是Amanatides 和 Woo 的文章“A Fast Voxel Traversal Algorithm for Ray Tracing”，适用于 2D 和 3D 案例。实际执行。

Answer 2

您可以使用以下网址中的众多线方程之一：http ://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/StraightLine.shtml或http://mathworld.wolfram.com/Line.html

假设您的坐标系中的线穿过两个点，您可以推导出y=mx+n方程并与您的瓷砖相匹配，看看它们是否相交，同时以您的坐标系为单位从瓷砖的最小 x 向您喜欢的任何方向移动 x直到最大。如果你的坐标系是屏幕，1个像素就足够了。

这是我可以提示正确知道的关闭，而无需更多地了解您所面临问题的确切性质。

Answer 3

修改 Bresenham 算法很容易，以便跟踪您的需求。这是算法的相关片段：

plot(x,y);
error = error + deltaerr;
if (error >= 0.5)
{
    y = y + ystep;
    error = error - 1.0;
}

为了跟踪所有单元格，我们需要另一个变量。请注意，我没有严格检查这一点。

plot(x,y);
olderror = error.
error = error + deltaerr;
if (error >= 0.5)
{
    y = y + ystep;
    error = error - 1.0;
    extra = error+olderror;

    if (extra > 0)
    {
      plot (x,y); /* not plot (x-1,y); */
    }
    else if (extra < 0)
    {
      plot (x+1,y-1); /* not plot (x+1,y); */
    }
    else
    {
      // the line goes right through the cell corner
      // either do nothing, or do both plot (x-1,y) and plot (x+1,y)
      // depending on your definition of intersection           
    }
}