matlab - 具有高斯噪声的微分方程 MATLAB

Question

该等式具有以下形式：

x'' + w.^2 x=n
w=1

n是高斯噪声 ，和。mean = 0standard deviation = 1

如果没有高斯噪声，我可以使用ODE45from求解方程matlab。问题是，当考虑到高斯噪声时，我该如何处理这个方程？

Answer 1

这实际上取决于如何将噪声添加到系统中。如果您想在系统中任意添加噪声，每次调用该函数时，都将其添加到表示数据的方程中：

function dydt = solve(t,y)
dydt = [y(2); -y(1)+randn(1)];

然后打电话

[t,y] = ode45(@solve, [0 10],[1 -1]);

这里的问题是，如果噪声与信号大小相比很大，则需要更多的迭代，因此需要更多的时间。

另一方面，如果噪声是预先确定的，您可以采样并保持，或者合并一阶保持，然后将其添加到系统中