数值计算环境 Matlab（或例如它的免费替代品 GNU Octave）提供了一个名为 conv2 的函数，用于给定矩阵与卷积核的二维卷积。在基于免费的图像处理库 OpenCV 编写一些 C++ 代码时，我发现 OpenCV 目前没有提供等效的方法。
尽管有一个 filter2D() 方法可以实现二维相关，并且可以用于将图像与给定内核进行卷积（通过翻转该内核并将锚点移动到正确的位置，如相应的 OpenCV 文档页面中所述)，如果有一种方法提供与 Matlab 相同的边界处理选项（“完整”、“有效”或“相同”卷积），例如比较使用 OpenCV 在 Matlab 和 C++ 中实现的相同算法的结果，那就太好了。
这是我想出的：
enum ConvolutionType {
/* Return the full convolution, including border */
CONVOLUTION_FULL,
/* Return only the part that corresponds to the original image */
CONVOLUTION_SAME,
/* Return only the submatrix containing elements that were not influenced by the border
*/
CONVOLUTION_VALID
};
void conv2(const Mat &img, const Mat& kernel, ConvolutionType type, Mat& dest) {
Mat source = img;
if(CONVOLUTION_FULL == type) {
source = Mat();
const int additionalRows = kernel.rows-1, additionalCols = kernel.cols-1;
copyMakeBorder(img, source, (additionalRows+1)/2, additionalRows/2,
(additionalCols+1)/2, additionalCols/2, BORDER_CONSTANT, Scalar(0));
}
Point anchor(kernel.cols - kernel.cols/2 - 1, kernel.rows - kernel.rows/2 - 1);
int borderMode = BORDER_CONSTANT;
filter2D(source, dest, img.depth(), flip(kernel), anchor, 0, borderMode);
if(CONVOLUTION_VALID == type) {
dest = dest.colRange((kernel.cols-1)/2, dest.cols - kernel.cols/2)
.rowRange((kernel.rows-1)/2, dest.rows - kernel.rows/2);
}
}
在我的单元测试中，这个实现产生的结果与 Matlab 实现几乎相同。请注意，如果内核足够大，OpenCV 和 Matlab 都会在傅里叶空间中进行卷积。“大”的定义在两种实现中有所不同，但结果应该仍然非常相似，即使对于大内核也是如此。
此外，对于“完整”卷积情况，此方法的性能可能是一个问题，因为需要复制整个源矩阵以在其周围添加边框。最后，如果您在 filter2D() 调用中收到异常并且您正在使用只有一列的内核，这可能是由这个错误引起的。在这种情况下，请将borderMode 变量设置为例如BORDER_REPLICATE，或者使用OpenCV 主干中最新版本的库。