image-processing - 对文档的褪色图像实施 Otsu 二值化

Question

我正在尝试在文档图像上实现 Otsu 二值化技术，例如所示：

有人可以告诉我如何在 MATLAB 中实现代码吗？

Answer 1

取自Otsu 在 Wikipedia 上的方法

I = imread('cameraman.tif');

步骤 1.计算每个强度级别的直方图和概率。

nbins = 256; % Number of bins
counts = imhist(I,nbins); % Each intensity increments the histogram from 0 to 255
p = counts / sum(counts); % Probabilities

步骤 2.设置初始 omega_i(0) 和 mu_i(0)

omega1 = 0;
omega2 = 1;
mu1 = 0;
mu2 = mean(I(:));

步骤 3.逐步检查从 0 到最大强度的所有可能阈值 (255)

步骤 3.1更新 omega_i 和 mu_i

步骤 3.2计算 sigma_b_squared

for t = 1:nbins
    omega1(t) = sum(p(1:t));
    omega2(t) = sum(p(t+1:end));
    mu1(t) = sum(p(1:t).*(1:t)');
    mu2(t) = sum(p(t+1:end).*(t+1:nbins)');
end

sigma_b_squared_wiki = omega1 .* omega2 .* (mu2-mu1).^2; % Eq. (14)
sigma_b_squared_otsu = (mu1(end) .* omega1-mu1) .^2 ./(omega1 .* (1-omega1)); % Eq. (18)

Step 4 Desired threshold 对应 sigma_b_squared 最大值的位置

[~,thres_level_wiki] = max(sigma_b_squared_wiki);
[~,thres_level_otsu] = max(sigma_b_squared_otsu);

wiki-version eq 之间存在一些差异。(14) 在大津和等式。(18)，我不知道为什么。但是thres_level_otsu对应于MATLAB的实现graythresh(I)

Answer 2

由于graythreshMatlab 中的函数实现了 Otsu 方法，因此您要做的就是将图像转换为灰度，然后使用该im2bw函数使用 graythresh.

要将图像转换I为灰度，您可以使用以下代码：

I = im2uint8(I);
if size(I,3) ~= 1
    I = rgb2gray(I);
end;

要使用 Otsu 的方法获取二进制图像Ib，请使用以下代码：

Ib = im2bw(I, graythresh(I));

您应该得到以下结果：

Answer 3

从您最初的问题是实现 OTSU 开始，确定 MATLAB 的graythresh函数基于该方法的真实性 OTSU 的方法将阈值视为两个峰之间的谷值，即前景像素之一和背景像素中的另一个

与您的看起来像历史手稿​​的图像有关，发现这篇论文比较了可用于对文档图像进行阈值处理的所有方法

您还可以从此处下载并阅读 suvola thresholding

祝它的实施好运=）

Answer 4

更正了 MATLAB 实现（用于 2d 矩阵）

function [T] = myotsu(I,N);

% create histogram

nbins = N; 

[x,h] = hist(I(:),nbins);

% calculate probabilities

p = x./sum(x);

% initialisation

om1 = 0; 

om2 = 1; 

mu1 = 0; 

mu2 = mode(I(:));


for t = 1:nbins,

    om1(t) = sum(p(1:t));
    om2(t) = sum(p(t+1:nbins));
    mu1(t) = sum(p(1:t).*[1:t]);
    mu2(t) = sum(p(t+1:nbins).*[t+1:nbins]);

end

    sigma = (mu1(nbins).*om1-mu1).^2./(om1.*(1-om1));


idx = find(sigma == max(sigma));

T = h(idx(1));