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我在过去的一篇论文中有一个问题，要求设计为最小的乘积之和，并且只使用 NAND 门，这是一个采用 4 位二进制输入并将该数字乘以 3 的电路（mod 16）

这是我得出的真值表

Inputs    Outputs
w x y z | a b c d
0 0 0 0 | 0 0 0 0 
0 0 0 1 | 0 0 1 1
0 0 1 0 | 0 1 1 0
0 0 1 1 | 1 1 0 0 
0 1 0 0 | 1 0 0 0
0 1 0 1 | 1 1 1 0
0 1 1 0 | 0 1 0 0 
0 1 1 1 | 1 0 1 0
1 0 0 0 | 0 0 0 0 
1 0 0 1 | 0 1 1 0 
1 0 1 0 | 1 1 0 0 
1 0 1 1 | 0 0 1 0 
1 1 0 0 | 1 0 0 0 
1 1 0 1 | 1 1 1 0 
1 1 1 0 | 0 1 0 0 
1 1 1 1 | 1 0 1 0

从这里我创建了 4 个卡诺图：

wx|yz|00 01 11 10
_____|___________
00   |0  0  1  0
01   |1  1  1  0
11   |1  1  1  0
10   |0  0  0  1
(a)
wx|yz|00 01 11 10
_____|___________
00   |0  0  1  1
01   |0  1  0  1
11   |0  1  0  1
10   |0  1  0  1
(b)
wx|yz|00 01 11 10
_____|___________
00   |0  1  0  1
01   |0  1  1  0
11   |0  1  1  0
10   |0  1  1  0
(c)
wx|yz|00 01 11 10
_____|___________
00   |0  1  0  0
01   |0  0  0  0
11   |0  0  0  0
10   |0  0  0  0
(d)

以下是我的问题：这些卡诺地图中是否存在任何无关条件。我怎么知道有没有？

此外，这会给我四个布尔表达式，产生 4 个独立的电路。我是否需要以某种方式将它们连接在一起作为一个大电路？

最后，我是否可以将某种机械程序应用于最终的布尔表达式，以便将其转换为与非门？

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单程：

你有 w,x,y,z。使用四个与非门，将输入连接在一起作为反相器，从而生成!w、!x、!y 和!z。

使用 4 输入 NAND 门来实现 a、b、c 和 d 的卡诺图 - 图中只要有 1，就使用门通过将其输入连接到 w、x、y、z 来生成 1！ w、!x、!y 和 !z 按照地图的指示。

图中的门数与 1 一样多，因此您需要反转它们的输出并将它们全部与非运算以获得 !a、!b、!c 和 !d，（是的，您可能需要再次反转） .

于 2012-04-24T16:18:17.220 回答