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我一直在阅读有关应用函子的文章，尤其是在 McBride 和 Paterson 的 Functional Pearl 中。但是我想通过做一些练习来巩固我的理解。我更喜欢编程练习，但证明练习也可以。 哪些练习可以帮助我学习使用应用函子进行有效编程？

个人练习和其他地方列出的练习的指针一样都可以。

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发布一些问题作为答案似乎很有趣。Applicative这是一个有趣的，基于和之间的相互作用Traversable，基于数独。

(1) 考虑

data Triple a = Tr a a a

构造

instance Applicative Triple
instance Traversable Triple

以便Applicative实例进行“矢量化”并且Traversable实例从左到右工作。不要忘记构造一个合适的Functor实例：检查您是否可以从Applicative或Traversable实例中提取它。你可能会发现

newtype I x = I {unI :: x}

对后者有用。

(2) 考虑

newtype (:.) f g x = Comp {comp :: f (g x)}

显示

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (f :. g)
instance (Traversable f, Traversable g) => Traversable (f :. g)

现在定义

type Zone = Triple :. Triple

假设我们将 a 表示Board为水平区域​​的垂直区域

type Board = Zone :. Zone

展示如何使用 的功能将其重新排列为垂直区域的水平区域和正方形的正方形traverse。

(3) 考虑

newtype Parse x = Parser {parse :: String -> [(x, String)]} deriving Monoid

或其他一些合适的结构（注意Monoid|Maybe| 的库行为是不合适的）。构造

instance Applicative Parse
instance Alternative Parse  -- just follow the `Monoid`

并实施

ch :: (Char -> Bool) -> Parse Char

如果一个给定的谓词接受，它会消耗并传递一个字符。

(4) 实现一个解析器，它消耗任意数量的空白，后跟一个数字（0 表示空白）

square :: Parse Int

使用pure和traverse构造

board :: Parse (Board Int)

(5) 考虑常数函子

newtype K a x = K {unK :: a}

并构建

instance Monoid a => Applicative (K a)

然后使用traverse来实现

crush :: (Traversable f, Monoid b) => (a -> b) -> f a -> b

构造用于表达其合取和析取幺半群结构的newtype包装器。Bool用于crush实现适用于任何仿函数any的版本。allTraversable

(6) 实施

duplicates :: (Traversable f, Eq a) => f a -> [a]

计算不止一次出现的值列表。（并非完全微不足道。）（使用微积分有一个很好的方法，但这是另一个故事。）

(7) 实施

complete :: Board Int -> Bool
ok :: Board Int -> Bool

它检查一个板是否 (1) 仅包含 [1..9] 中的数字和 (2) 在任何行、列或框中没有重复项。

于 2012-04-20T08:22:17.447 回答
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一个很好的练习方法是使用Parsecapplicative 而不是 monadic 风格。大多数解析器都是纯粹的应用程序，因此您永远不需要使用do符号。

例如。对于表达式：

import qualified Text.Parsec as P
import qualified Text.Parsec.Token as P
import Control.Applicative

data Expr = Number Int | Plus Expr Expr

lex = P.makeTokenParser ...  -- language config

expr = number <|> plus
    where
    number = Number <$> P.integer lex
    plus = Plus <$> number <* P.symbol lex "+" <*> expr
于 2012-04-20T03:43:20.733 回答
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查看Typeclassopedia。它从头开始提供了很好的解释，并在此过程中进行了一些练习。

于 2012-04-20T03:03:15.727 回答
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例如：应用函子

于 2012-04-20T03:10:58.157 回答