math - 数学 - 点的聚类

Question

大家好，这是一个非常简单的问题，但我的头脑有点空虚，我似乎无法在互联网上找到任何令人满意的结果。

给定二维点 (x,y) 的集合，我如何确定它们组合在一起的紧密程度。

谢谢

我想一个例子会有所帮助..我试图测量瞄准目标时的“摆动”，所以我有射手瞄准的每一点，我想看看他们是否稳定或他们是否移动了分配。

Answer 1

这取决于您对“紧密分组”的定义。一种可能性是样本方差或相应的标准差。粗略地说，这为您提供了距中心点的“平均”距离（可以定义为已知点，也可以简单地定义为数据集的平均值）。

对于一组二维点，这可以定义为：

stddev = sqrt(var) = sqrt(1/N * SUM { (x - x0)^2 + (y - y0)^2 })

样本均值在哪里(x0,y0)（即所有点的平均值）。

该度量对异常值的敏感度将低于例如边界框度量。

Answer 2

一种简单的方法是计算包含所有点的边界框并从中计算面积，然后将面积值除以点数，得出每面积值的点数。根据您的需要，这可能就足够了，但可能相当不准确。