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我在 javascript 中看到了许多关于模拟和动画的问题，这些问题通常涉及计算斜边：

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y);

由于笛卡尔坐标是大多数这些引擎的首选武器，因此需要这些计算来找到点对之间的距离等。因此，计算斜边的任何加速都可能对许多项目有很大帮助。

为此，你能看到比上面的简单实现更快的方法吗？基于SuperCollider 中的近似函数，我发现了一个近似值，它在 Chrome 中稍微快一点，但在 Firefox 中却慢得多。

编辑 2015-08-15：我已将接受的答案切换为 Math.hypot 之一；我怀疑目前的务实方法是使用 Math.hypot 或合成的 hypot 函数（如果不可用），如果足够且 Math.hypot 不可用，则与平方（根据 sch 的答案）进行比较。

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5 回答 5

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通常，您不需要计算平方根hypot^2 = x*x + y*y就足够了。例如，如果您想比较距离并且不需要实际值，就是这种情况。

于 2012-04-13T12:18:22.707 回答
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在 ECMAScript ES6 中，您可以使用Math.hypot：

// ES5 support

Math.hypot = Math.hypot || function(x, y){ return Math.sqrt(x*x + y*y) }

var x = 3, y = 4;

document.write(Math.hypot(x, y))

编辑：您可以在空白选项卡上运行此测试，两种方法都有 200 万次操作，结果非常好，速度提高了 24%。

var i, tmp, x = 55, y = 66, end, ini = performance.now();

// Math.sqrt operation
i = 0;
ini = performance.now();
tmp = 0;
while(i++ < 2000000){
    tmp += Math.sqrt(x*x + y*y)
}
end = performance.now();
console.log(tmp, "Math.sqrt operation: " + (end - ini) + " ms");

// Math.hypot

i = 0;
ini = performance.now();
tmp = 0;
while(i++ < 2000000){
    tmp += Math.hypot(x, y)
}
end = performance.now();

console.log(tmp, "Math.hypot: " + (end - ini) + " ms");

Note: 在这个测试中，它使用了 ES6 的Math.hypot。

在此处输入图像描述

于 2015-06-24T19:22:02.743 回答
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许多人不知道的重要一点：

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y);

这在理论上可行，但在实践中可能会失败。如果 x 太大以至于 x*x 溢出，则代码将产生无限结果。

以下是如何计算 sqrt(x x + y y) 而不冒溢出的风险。

max = maximum(|x|, |y|)
min = minimum(|x|, |y|)
r = min / max
return max*sqrt(1 + r*r)

参考和全文：John D. Cook - http://www.johndcook.com/blog/2010/06/02/whats-so-hard-about-finding-a-hypotenuse/

于 2014-09-02T17:55:03.903 回答
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性能取决于 javascript 运行环境Math.sqrt()。Math.hypot()

我只是在 Node.js、Chrome 和 Firefox 中运行这段代码：

let z = performance.now();
for (let i = 0; i < 1000000000; i++) {
    Math.hypot(i, i);
}
console.log(performance.now() - z);

z = performance.now();
for (let i = 0; i < 1000000000; i++) {
    Math.sqrt(i * i + i * i);
}
console.log(performance.now() - z);

结果如下：

Node.js v14.15.4：

24394.656100034714
419.97210001945496

铬 88.0.4324.150：

26474.060000036843
422.13000007905066

火狐 85.0.2：

423
419

这意味着 V8 对 Math.hypot() 的实现很糟糕。实际上，如果它也取决于 CPU 架构/型号，我不会感到惊讶。

请注意，在我的示例中，我将整数提供给Math.sqrt()和Math.hypot()。另一项测试显示，对于浮点数，Node.js 运行测试代码比在整数上慢 20%。在 ChromeMath.sqrt()中，性能完全相同，Math.hypot()运行速度要慢 3%。火狐：没有区别。

于 2021-02-15T22:49:42.297 回答
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您可以查看 和 的相等x性y。如果等于，您可以将斜边计算为(x + y)/sqrt(2)常数sqrt(2)。

所以这种方法可以用于 x = y 的情况。对于其他情况，它可以以~41% 的最大不精确度使用。这是一个很大的错误。但是，当您指定允许的错误限制时，您可以使用此方法。例如，如果将允许误差定义为 5%，您可以得到它b必须介于0.515*a和之间1.942*a。

因此，如果您不需要完全不精确的计算，则可以使用值范围提高计算的性能。

x以此类推，您可以查看或y的相等性zero。并且对于这种情况，可以更快地计算出斜边。

PS 我在一篇俄罗斯文章中读到了这一点。

于 2012-04-13T12:36:07.847 回答