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我知道这样做的四元数方法。但最终这些方法需要我们将所有有问题的对象转换到相机的旋转“空间”中。

但是，看看数学，我确信必须有一种简单的方法来获得仅基于相机的 YAW（航向）和 PITCH 的直线的 XY、YZ 和 XZ 方程。

例如，给定视锥体的法线，例如 (sqrt(2), sqrt(2), 0)，您可以轻松地为 XY 平面构造线 (x+y=0)。但是一旦 Z（在这种情况下，Z 用于深度，而不是 GL 的 Y 坐标加扰）发生变化，计算就会变得更加复杂。

此外，给定应用旋转的顺序：偏航、俯仰、滚动；滚动根本不会影响视锥体的法线。

所以我的问题很简单。如何从 3 坐标视图法线（即归一化，即矢量长度为 1）或偏航（以弧度表示）、俯仰（以弧度表示）对到一组映射方向的三线方程穿越太空的“眼睛”？

笔记：

四元数我在这方面取得了成功，但是对于模拟中的每个实体来说，数学太复杂了，无法进行视觉检查，并且必须检查所有可见对象，即使进行各种检查以减少可见对象的数量也是如此。

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2 回答 2

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使用任何流行的方法从偏航和俯仰构造矩阵来表示相机旋转。矩阵元素现在包含各种有用的信息。例如（当使用通常的表示时）第三列的前三个元素将指向视图向量（进入或离开相机，取决于您使用的约定）。第二列的前三个元素将相对于相机指向“向上”。等等。

但是，很难自信地回答你的问题，因为你说的很多事情对我来说没有意义。例如，我不知道“一组通过空间映射'眼睛'方向的三线方程”是什么意思。如上所述，眼睛方向由矢量简单地给出。

于 2012-04-27T19:12:17.043 回答
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 nx = (float)(-Math.cos(yawpos)*Math.cos(pitchpos));
 ny = (float)(Math.sin(yawpos)*Math.cos(pitchpos));
 nz = (float)(-Math.sin(pitchpos)));

这得到了相机的法线。这假设偏航和俯仰以弧度为单位。

如果你有相机的位置（px，py，pz），你可以得到参数方程：

x = px + nx*t
y = py + ny*t
z = pz + nz*t

您还可以构建这条线的 2d 投影：

0 = ny(x-px) + nx(y-py)
0 = nz(y-px) + ny(z-pz)
0 = nx(z-pz) + nz(x-px)

我认为这是正确的。如果有人注意到不正确的加号/减号，请告诉我。

于 2012-05-03T15:41:52.333 回答