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我正在制作一个基本应用程序，它只在 C# 中沿曲线写入像素。

我在这个网站上发现了一个看起来很有希望的公式。我相信这个网站也在这里谈论同样的事情。

我真正不明白的是如何实现它。我尝试查看第一个链接上的 JavaScript 代码，但我无法确定我需要提供哪些数据。涉及 PVC、PVI 或 PVT 的东西是我不明白的东西。

我要设置的示例情况是两个等级（垂直倾斜/下降）都只有 5 和 -5。假设点 1 位于 0, 0 处，点 2 位于 100, 100 处。

有人可以解释公式中的一些晦涩的变量吗？我将如何使用公式来绘制曲线？

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通常，要在 2D 中绘制曲线，您需要更改一个参数，然后收集 x、y 点对并绘制这些对。在您的情况下，只需改变水平距离（x），然后收集相应的 y 值，然后您可以绘制这些值。

至于公式，就很不清楚了。基本上它只是一条抛物线，周围有一堆（定义不明确的）行话。要绘制此图，您希望将 x 从 0 变为 L（这并不明显，顺便说一句，我必须计算出数学，即如何改变 x 以使斜率与图中所建议的一样，无论如何，它是 0 到 L，他们应该这么说）。

我现在没有运行 C#，但希望你可以翻译这个 Python 代码：

from matplotlib.pyplot import plot, show
from numpy import arange

G1 = .1 # an initial slope (grade) of 10%  (note that one never uses percentages directly in calculations, it's always %/100)
G2 = -.02 # a final slope (grade) of 2%
c = 0    # elevation (value of curve when x=0, that is, y at PVC
L = 10.   # the length of the curve in whatever unit you want to use (ft, m, mi, etc), but this basically sets your unit system
N = 1000  # I'm going to calculate and plot 100 points to illustrate this curve

x = arange(0, L, float(L)/N)  # an array of N x values from 0 to (almost) L

# calculate the curve
a = (G2-G1)/(2*L)
b = G1
y = a*x*x + b*x + c  # this is shorthand for a loop y[0]=a*x[0]*x[0] + b*...

plot(x, y)    
show()

print (y[1]-y[0])/(x[1]-x[0]), (y[-1]-y[-2])/(x[-1]-x[-2])

最后一行打印初始斜率和最终斜率作为检查（在 Python 中从数组后面的 neg 索引计数），这与我为 G1 和 G2 指定的匹配。情节看起来像：

在此处输入图像描述

至于您的要求：“我要设置的示例情况是两个等级（垂直倾斜/下降）都只有 5 和 -5。假设点 1 在 0、0 和点 2 是 100， 100."，在抛物线中，你基本上得到了三个自由参数（对应于 a、b 和 c），我认为，在这里，你过度指定了它。

什么是 PVC、PVT 和 PVI？PVC：起点，所以Y_PVC是起点的高度。PVT：终点。PVI：如果你在初始斜率 G1（即左侧曲线的切线）从 PVC 画一条线，并且类似地从 PVT，它们相交的点称为 PVI（尽管为什么有人会关心这一点是超越我）。

于 2012-04-13T00:25:23.537 回答