ssl - RSA 中的消息长度限制

Question

在 RSA 中，消息长度不应超过 (keysize/8) 个字节。为什么会有这样的限制？输入（比如“abcde”）在输入 RSA 算法之前转换成什么，它在哪里考虑输入字符串“abcde”的大小？

Answer 1

RSA算法本质上是：

密文 = (明文e ) mod n

并解密：

明文 = (密文d ) mod n

e和n一起组成你的公钥， 和d组成n你的私钥。e通常是几个常见值之一，例如 65537，n是两个大素数的乘积，p对q您来说应该是唯一的，并且定义了密钥长度（例如 1024 位）。用于解密密文的值d是使用和计算e的。如果您有兴趣，维基百科有更多详细信息：http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(algorithm)。在 RSA 算法中使用时，您的明文基本上被视为一个大整数。pq

如果您不熟悉模运算符，它基本上是左侧除以右侧时的余数。例如17 mod 5 = 2，5 正好除以 17 三倍 ( 3 * 5 = 15)，余数为：) 17 - 15 = 2。

由于模运算符的定义，结果a mod b总是小于b。鉴于此，解密值是执行mod n操作的结果这一事实意味着，当解密时，得到的明文值将始终小于 n。因此，要使这成为您最初加密的实际明文，输入必须小于n.

为了保证这一点，消息被限制为比n. 由于其中的位数n是密钥大小，因此它必须小于keysize bits, or keysize / 8 bytes（因为一个字节中有 8 位）。