我有一个时间序列x_0 ... x_t。我想计算数据的指数加权方差。那是：
V = SUM{w_i*(x_i - x_bar)^2, i=1 to T} where SUM{w_i} = 1 and x_bar=SUM{w_i*x_i}
参考：http ://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_mean#Weighted_sample_variance
目标是基本上对时间较早的观察结果进行加权。这很容易实现，但我想尽可能多地使用内置功能。有谁知道这在 R 中对应什么？
谢谢
R 提供加权平均值。事实上， ?weighted.mean 显示了这个例子：
## GPA from Siegel 1994
wt <- c(5, 5, 4, 1)/15
x <- c(3.7,3.3,3.5,2.8)
xm <- weighted.mean(x, wt)
再一步：
v <- sum(wt * (x - xm)^2)
Hmisc 包包含您需要的功能。
因此：
x <- c(3.7,3.3,3.5,2.8)
wt <- c(5, 5, 4, 1)/15
xm <- wtd.mean(x, wt)
var <- wtd.var(x, wt)
sd <- sqrt(var)
不幸的是，Hmisc 包的作者没有包含显式wtd.sd函数。你必须平方根wtd.var。
查尔斯·康盖
Hmisc使用该wtd.var()功能时，我也遇到错误。幸运的是，SDMTools具有类似的功能，甚至可以直接为您计算 SD，而无需取 sqrt 方差。
library(SDMTools)
x <- c(3.7,3.3,3.5,2.8)
wt <- c(5, 5, 4, 1)/15 ## Note: no actual need to normalize weights to sum to 1, this will be done automatically.
wt.mean(x, wt)
wt.sd(x,wt)
wt.var(x, wt)
正如其他人所指出的，包Hmisc具有功能wt.var()。
请注意，您需要了解是否需要频率权重或可靠性权重。在您的情况下，我相信您对可靠性权重感兴趣，因此需要明确设置normwt=TRUE. 在这种情况下，您可以以任何格式（总和为 1，总和为 N 等）给出您的权重。如果要使用频率权重，则需要注意如何指定权重。
library(Hmisc)
n <- 3
x <- seq_len(n)
w <- c(0.1, 0.2, 0.6)
w2 <- w / min(w)
w3 <- w / sum(w)
## reliability weights?
wtd.var(x = x, weights = w, normwt=TRUE)
#> [1] 0.95
wtd.var(x = x, weights = w2, normwt=TRUE)
#> [1] 0.95
wtd.var(x = x, weights = w3, normwt=TRUE)
#> [1] 0.95
## frequency weights?
wtd.var(x = x, weights = w)
#> Warning in wtd.var(x = x, weights = w): only one effective observation; variance
#> estimate undefined
#> [1] -4.222222
wtd.var(x = x, weights = w2)
#> [1] 0.5277778
wtd.var(x = x, weights = w3)
#> Warning in wtd.var(x = x, weights = w3): only one effective observation;
#> variance estimate undefined
#> [1] Inf
由reprex 包（v0.3.0）于 2020 年 8 月 26 日创建
Hmisc 包提供了这个功能：
http://rgm2.lab.nig.ac.jp/RGM2/func.php?rd_id=Hmisc:wtd.stats