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我开始了解 NFA 和 DFA，并在 Berkley PDF 中的一个关于 DFA 的网上偶然发现了这个问题，但这个问题没有附加解决方案。

我如何能够证明存在一种算法，它接收字母表上的 DFA M 作为输入{a, b}并决定是否L(M) = {a}或L(M) =/= {a}？

任何指导将不胜感激。

我正在编写将 NFA 转换为 DFA 的代码，如果我们有一个电源状态 {1,2,4}，我必须将其转换为某个唯一的数字，比如 x。另外我必须做反向映射，这样我得到 x，我必须将电源状态返回为 {1,2,4}

我想出了集合 1、2、4 的字符串表示形式的 HashMap，并将值作为唯一编号。但随着代码的增长，我可能有 (1,2,4) 和 (2,1,4) 两者都是相同的集合但不是相同的字符串。然后我想到了对状态字符串进行排序并将其用作映射键。但似乎我的逻辑很复杂。

我正在练习，只是想确认我是否正确地做出了表达并将表达识别为 3 的倍数？

我得到了一个简单的陈述：在alphabet {0, 1}接受的基础上构建一个 DFA all the strings that end in 101？

我的问题是，设计它的步骤是什么？或者设计一个 NFA，因为那时我知道将 NFA 转换为 DFA 的明确步骤，所以我会将 NFA 转换为 DFA。

注意：- 这对我来说只是一门小课程，所以我从来没有研究过像正则表达式这样的东西，或者任何可能用于构造 DFA 的算法。

我需要了解这个 DFA 吗？我没看懂，尤其是图中的三个点。我对为什么过渡指向它指向的位置有一个模糊的想法。但我仍然很困惑。因此，如果有人能说出这些点的含义，那就太好了：

1. 当它们出现在过渡名称上时，例如 1？2. 什么时候出现在两个不相连的状态之间？

我已经从 nfa （NFA 到正则表达式）制作了这个表达式：

但在书中的答案是这样写的：

我在想我的答案和书一样，但他们已经把它转换成它，就像我们做的二次方程一样。所以任何可以帮助我或预订答案的人是错的还是我的错？

到目前为止，我有正则表达式 1(0|1)*1|0(0|1)*0。我想知道 0 或 1 本身是否算作结束状态，因为它们是个位数，但它们在技术上是否以相同的数字开始和结束？

我正在编写代码来模拟非确定性有限自动机。该程序要求用户输入 NFA，然后输入字符串以测试它们是否属于 NFA。但是，由于此错误，程序不断崩溃：

java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException：49

我已经尝试了很多来查看是否以及在哪里发生了溢出，但我就是想不通。

我的班级 NFA：

我的主要功能：

任何有助于理解问题原因的帮助将不胜感激。另外，我是java的新手，所以我的实现可能不是最好的。

我正在尝试实现一个正则表达式到 NFA 转换器。我已经编写了大部分代码，但是我正在努力寻找一种方法来构建具有循环的图形，因为我对状态（节点）和边的表示。

我的图形表示如下：

我将正则表达式转换为 NFA 的函数基本上是对正则表达式类型的模式匹配，接受正则表达式类型和“最终状态”（NFA 的所有传出边都将去的地方）并返回“开始状态”该正则表达式的（部分构建的）NFA。NFA 片段是通过返回一个使用其传出边列表构造的状态来构建的，其中每个边的结束状态是通过递归调用构造的。

大多数代码都很简单，但是我在为 Kleene 星和 + 构建 NFA 时遇到了麻烦，这需要图中的循环。鉴于我的代表，我最终得到了类似的结果：

显然这不会编译，因为此时 s 是未定义的。但是我也不能添加“rec”关键字，因为类型检查器将（正确地）拒绝这种递归定义的类型，并且我无法通过使用 Lazy 来解决这个问题，因为强制评估“s”将递归地强制它（再次然后再次...）。基本上我在这里有一个先有鸡还是先有蛋的问题-我需要在“状态”引用完全构造之前将其传递到另一个状态，该状态将返回它，但是当然原始状态必须完全构造才能传递在递归调用中。

有没有办法在不使用引用/可变记录的情况下做到这一点？我真的很想尽可能保持它的功能，但鉴于这种情况，我看不到解决办法......有人有建议吗？

我期待设计一个接受某种字符串的 FA，它接受一些 A 和 B。

首先是一个字符串，其中 A 的数量是 B 的五倍。

我的意思是 L={w∈{A,B}* and (nA(W)-nB(W) mod 5=0)

还有一个 FA，它接受字符串中不同数量的字符：

我设计了一些 FA 但它们在这个复杂的字符串上不能完美地工作。

我应该如何设计这个有什么帮助吗？