问题标签 [kleisli]

我正在从“Learn You a Haskell for Great Good!”一书中学习 monads。米兰利波卡。我试图了解单子的结合律。从本质上讲，法律规定，当您拥有一串带有 的单子函数应用程序时>>=，它们的嵌套方式无关紧要。

以下代码使人们能够将类型函数的结果传递给类型a -> m b函数b -> m c：

但是，对于下面的示例：

是f x和g x两者的功能？似乎它们是具有不同 x 值而不是函数的列表。let h = f <=< g该行在上面的代码中是如何工作的？f并且g必须是函数，因为它们与它们一起使用，<=<但我不确定它们是什么。

p编辑：如果存在这样的函数，我们将调用纯箭头f：p = arr f.

我正在尝试更好地掌握 Haskell 中的 Arrows，我想知道什么时候

f >>> (g &&& h) = (f >>> g) &&& (f >>> h), f, g,h是箭头。

显然，这通常不是真的。在此特定示例中，副作用在右侧重复：

显然，f >>> (g &&& h) = (f >>> g) &&& (f >>> h)如果f是纯粹的。

我在 GHCi 中用这个语句进行试验f, g, h :: Kleisli ((->) e) a b，并没有设法找到f,g和hthat的值f >>> (g &&& h) ≠ (f >>> g) &&& (f >>> h)。这个陈述对于 真的是真的吗f, g, h :: Kleisli ((->) e) a b，如果是的话，这是否是一个有效的证明： 的效果Monad ((->) e)是从环境中读取。因此，应用的结果f是函数将借助该函数从环境中读取g。h无论这个函数是在哪里创建的——都是一样的，因为它每次都应用于同一个参数，因此从环境中读取的结果是相同的，因此整体结果也是一样的。

有2local种方法定义为：

并作为：

第二个应该用作工厂方法来构建 Kleisli。

您能否提供任何用例来使用中定义的第二种方法KleisliFunctions来创建 Kleisli 的实例。如果可能的话，举个例子。无法得到它，这种方法可能有用。

这是 kleisli 组合的常见实现：

为什么它不期望一元上下文中的值呢？我确信这是有充分理由的。我只是没有设法看到它。

该类型似乎更易于组合，并且return可以在调用站点上只有纯值的情况下使用。

John Hughes 在他的“Generalising Monads to Arrows”中写道（第 8 章）：

first f我们将仅依赖于对的第一个组件 的属性形式化如下：first f >>> arr fst = arr fst >>> f

我知道法律会过滤掉这种类型的实现：

但是对于这种情况，措辞似乎有点奇怪（对于这种情况，我会选择“first没有副作用”或类似的东西）。

那么，保留它的其他原因是什么？

此外，还有一条规律：first f >>> second (arr g) = second (arr g) >>> first f。我没有找到它过滤掉的任何实现（我确实 - 请参阅编辑）。这部法律对我们有什么帮助？

编辑：关于后一种法律的更多想法。

看看下面的代码片段：

这样的实例的行为方式如下：

据我所知，我们没有法律second f = swap >>> first f >>> swap。因此，我们可以禁止这两种方法second，也可以禁止first这条法律产生任何副作用。然而，原来的措辞似乎仍然没有再次暗示这一点：

...我们将直觉中的第二个组成部分不受first f法律的影响...

那些法律只是纯粹的形式化的可靠证明吗？

尝试在 Scala 中为虚构的 Partial 类型实现 Kleisli 类别（阅读 Bartosz Milewski 的“程序员的类别理论”，这是第 4 章的练习题）

IDE (IntelliJ) 没有显示错误，但是当我运行此代码段时，我得到：

>=>在隐式类之外定义工作正常。可能是什么原因？

虽然此时我对 function1 Monad 及其转换器版本（即 Kleisli 组合）非常满意，但回到我最初开始阅读的一本书，我仍然无法真正理解所使用的行话，有点强调典型之间的区别一元行为和 kleisli 组合。我发现这种区别不直观且具有误导性。

我怀疑作者想强调 Function1 Monad 与其他 monad 相比的延迟评估的概念，但这只是使用函数的效果。

无论如何，我想知道是否有人可以澄清一些作者声明：

函数应用对我们称为效果的附加结构的力量——你已经看到了普通函数是如何组成的，以及它们是如何应用于一个参数的。但这对于领域模型可能还不够，您需要在应用点应用具有自定义行为的函数。看一下 flatMap 提供的函数应用：def flatMap[A, B](ma: F[A])(f: A => F[B]): F[B]。它将 A => F[B] 应用于 F[A]，然后将 F[F[B]] 展平为 F[B]。在这里，您在应用点进行展平，以便您恢复提供给 flatMap 的结构。这使您能够在 F[_] 的有效结构上对函数应用程序进行排序。

…………

函数组合对我们称为效果的附加结构的能力——如果你有一个函数 f: A => F[B] 和另一个函数 g: B => F[C]，其中 F 是一个单子，那么你可以组合他们得到A => F [C]。这不是普通的函数组合；它是一元函数的组成。它也被称为 Kleisli 组合；

…………

我不明白的行话是“功能应用的力量”与“功能组合的力量”， 尤其是当作者试图用以下内容表达观点时：

它将 A => F[B] 应用于 F[A]，然后将 F[F[B]] 展平为 F[B]。在这里，您在应用点进行展平，以便您恢复提供给 flatMap 的结构。

无论您是从一元函数开始还是仅从效果开始，都会发生同样的事情。对我来说，效果甚至可以看作函数Unit => F[A]。

因此，如果我不理解作者试图强调的内容，或者是作者没有正确地表达观点并且我已经明白了所有要点，我就不清楚了。

无论如何，应用的意义何在？怎么不在function1中？

我正在尝试使用 Kleisli 对依赖项进行建模。例如，假设我有以下业务逻辑类型：

现在我有以下解码和数据库访问的实现：

现在，当我想将这两个对象与业务逻辑一起使用时，我遇到了类型冲突：Kleisli[ErrorOr, DbSession, A] 与 Klesili[ErrorOr, Any, A] 不兼容。

像这样组成类的最“正确”的方式是什么？我不想让我的解码器需要数据库会话，而且我也不想在解码器周围创建一个副本/包装器。