受到关于 ADT 之间多态函数的问题的启发，我试图在多个（不仅仅是 2 个）类型之间创建同构，这样每次我需要一个同构但不相同的类型时，我都可以在我的代码中撒上一些convert.

假设我有 3 个 ADT：

使用lensI 可以实现 AB 和 CD 以及 CD 和 EF 之间的 2 个同构：

转换A为E很容易：A^.convert :: EF. 转换D为B也很容易：D^.from convert :: AB. 但是如果我想将 from 转换C为Evia A，我必须为每个中间转换注释类型：

我理解为什么编译器不能推断中间类型。可能有几个同构可以通过它们从C到E。但是我可以简化我的代码，这样我就不用在任何地方手动注释类型了吗？

我可以编写另一个实例来直接在CDand之间进行转换EF，但是如果我有 3 种以上的类型怎么办？如果我有 5 个同构类型，我将不得不指定 10 个实例，因为同构对象之间的 iso 数量是完整图中的边数，它是一个三角形数。我宁愿指定n-1实例，并权衡我写更多convert或from convert.

Iso有没有一种惯用的方法来使用from建立多种类型之间的同构，lens这样样板文件的数量最少，而且我不必对所有内容进行类型注释？如果我必须为此使用 TemplateHaskell，我该怎么做？

动机是，在我的工作中，我有许多非常复杂但愚蠢的类型，其中() -> (() -> ()) -> X和((), X)同构于X. 我必须手动包装和展开所有内容，并且我想要一些多态方法来将复杂类型减少为更简单的同构类型。

所以我只是想处理同构并且可以使用手。

我正在编写一个文本编辑器，我想根据任务以两种不同的方式考虑光标的位置，或者作为（行，列）的元组，或者作为文本对象的单个整数偏移量。

我正在使用镜头构建整个东西，所以这似乎是了解 Isos 的好地方。

最初我有一个Buffer对象：

但现在游标可能是 (row, col) 元组，我已将其更改为：

由于在缓冲区的上下文中，我有一个从Buffer Intto的同构Buffer (Int, Int)（这种限制是因为我需要文本和偏移量才能进行转换），我希望我的所有函数都采用缓冲区操作，并且'只是工作'。

现在我被困在如何在我的定义中使其具有多态性，

我可以：

但是当然我实际上根本无法使用光标，因为它完全没有类型。

我能找到的唯一大致相关的库是这个type-iso库，它看起来不是很流行。那个，我找不到任何博客文章的想法让我想知道这是否是人们做的事情？

如果这是一个很好的库，我想我需要为 Isomorphic 编写一个实例，如果我为Injective编写每个实例，我似乎可以免费获得这个，但我找不到任何文档或示例我很容易理解，所以我想检查这是否是惯用的方式。如果这是正确的，我是使用同构约束还是内射约束？

编辑：我稍微摆弄了一下，似乎我确实可以实现 Injective 并免费获得 Iso，但同样，这个库似乎并不受欢迎，所以我正在寻找惯用的方法。

最后，对于我的镜头isos，我必须写：

还是有更好/更简单的方法？这些可以从我的实例中得出吗？

有谁知道一些好的镜头同构示例或教程？谷歌没有太多帮助：/

谢谢您的帮助！只是想检查一下，以确保我做的一切都是惯用的。

我想找到一个（二分）图的自同构群（它是一个使用 LightGraphs 包创建的对象），为此我想在 Julia 中调用 nauty。可能吗？如果是，你会怎么做？

我阅读了文档，似乎 Julia 有一个 C 接口...... http://docs.julialang.org/en/release-0.5/manual/calling-c-and-fortran-code/

谢谢你的帮助。

我有一个关于在 Haskell 中的两种数据类型之间转换的问题。

考虑以下两种数据类型

Q2：写

在流的两种表示之间转换

我遇到的第一件事是 Stream 数据类型，我们可以看到这是一个递归数据类型，但没有基本情况，这让我想知道这是否是无限的，以及如何创建流数据类型。此外，Stream2 的构造函数以记录语法给出，其中字段之一也是 Stream2 类型。我知道有一个类似于 time where 的问题

但我不确定如何将这个问题的答案应用于我的特殊困惑。

计算复杂度 - (i) 给定两个图并检查图是否同构？(ii) 子图匹配。

I am trying to understand the Nauty algorithm. Following this article: http://www.math.unl.edu/~aradcliffe1/Papers/Canonical.pdf
In this algorithm the vertices are distinguished based on their degree and the relative degree of a group corresponding to other groups(group action). In this way we get the groups as:

1379|2468|5
After this step, splitting is done as mentioned in this paper - page 7. One image from this article is:

I am unable to understand how the splitting is done from 1379|2468|5 to 1|9|37|68|24|5 Why 1 and 9 went to different groups and 37 went to another group.

假设我们有两个彼此同构的图（G 和 H）。我们也有这两个图的顶点之间的双射。现在我们为每个图添加一条边（G+e，H+e）。有什么简单的方法可以确定结果图是否仍然是同构的？并且还发现节点之间的bejections？我真的很感激任何帮助。

介绍

我们在这里谈谈同构。我有一个实现等态的类，它被称为ISO类。我有这个类来自代码战中 kata 的解决方案。同构的参考可以在这里看到。这个类有很多函数来表示等态的特征。起初，我可以理解类的一些功能背后的逻辑。但是，在某些时候，我被这两个功能卡住了。这给了我两个问题，这些问题可以在下面的部分中看到。

问题 1

问题 2

每个功能都给我一个问题。问题是我不理解 return 语句的内部工作。我知道语法，但我不知道它的逻辑。有人可以向我解释这两个问题的逻辑吗？

笔记

1. 这里的逻辑术语与内部工作术语相同。
2. 代码的完整结构如下所示。

完整代码

完整代码：ISO类的完整代码

我正在研究快速子图同构 (QuickSI) 算法，但在理解第 6 页、(2) 和 (3) 中描述的有关内部支持和平均内部支持计算的公式时遇到了问题。如果“v”代表顶点，“e”代表边，那么 f(v) 和 f(e) 是做什么的？如何从第 6 页获取表 2 的值？第 5 页中的定义 4 在帮助我理解方面并没有多大帮助。通过从查询图到数据图的同构映射，我理解从查询图中获取不同的组件，看看它们是否可以在数据图中找到。但是对于大图来说，这个计算时间似乎不太可行。

在这里可以找到原文： http ://www.cse.unsw.edu.au/~lxue/10papers/vldb08_haichuan.pdf

先感谢您！

Is there any fast algorithm to check the isomorphism and find the mapping between two rooted undirected graphs by BFS? Since my two input graphs are rooted I am just assuming that BFS can find it out quicker if they are not isomorphic. Any help/clue is greatly appreciated. Thanks.