问题标签 [invariance]

对原始问题的大量修改：现在我预先呈现整个代码，而不显示解释我动机的变体。为混乱道歉。

我需要一个简单的类型类在类型的成员类型之一上实现投影 - 出于本示例的目的，我们让它成为一个简单的转换：

在上面的例子中，很明显投影应该是递归的，Subject子类声明自己的规则。显然，我希望投影实际上是逆变的：

如果Specific不提供自己的投影，Adapter则应使用 for ，最后一个表达式评估为Adapter[Box["F"]]。如果我 declaer 这很好用Projection[-S <: Subject]，但问题是我需要投影来保留一些属性，这里表示为Const成员类型：

为了清楚起见，我从上面的代码中删除了这个约束，因为它不会导致问题。

在前面的示例中，编译器将抱怨缺少隐式Projection[Specific]，而不尝试向上转换该值。如何使其与使用站点差异编译？

不是存在主义：

我的猜测是，这里的通配符等同于Subject并且没有隐含，除了Projection[Subject]将从未-Xlog-implicits删节问题的编译器日志中搜索（它具有较大的主题层次结构和更多隐含的投影声明）。

然后我尝试了一个中间逆变隐式的技巧，它有时有效：

这看起来很有希望，但不幸的是，编译器和以前完全一样：查看可用的隐式，将类型参数实例化为ProjectionAvailable[Specific, T]并抱怨缺少Projection，而没有利用其逆变性。我尝试了一个变体

除了更明显的错误之外，没有任何真正的区别。我尝试集成ProjectionAvailableinto Projection，但它也没有改变：

我的预感是它可能是可行的，但需要巧妙地手动引导编译器进行类型推断，现在我没有新的探索途径。

我multipleGroup()对 R 中的函数有一些问题，我真的希望有人可以帮助我。
我想首先创建一个独立的、不受约束的模型，其中两个组的所有参数都可能不同，但我收到以下错误消息：

错误：如果没有适当的约束，将无法识别多组模型（组包含缺失的数据模式，其中项目响应已完全省略，或者每个组中的类别数不等于类别总数）

下面你会看到一个运行良好的示例代码（也适用于多头数据），接下来我会展示我的代码和一些关于我的数据的信息。我看不到我的代码中缺少什么......有没有人可以给我一点小费？

示例代码如下：

我的代码产生了上述错误消息，是这样的：

向您显示我的数据的详细信息：

如果您需要任何进一步的信息，请告诉我。非常感谢你！

据List[+T]我了解，狗列表也是与直觉完全一致的动物列表。def :: [B >: A](elem: B): List[B]据我了解，我可以将动物（ ，不太具体）添加到B狗列表（A，更具体）中，并将返回动物列表。这也符合直觉。所以基本上List是好的。

据Array[T]我了解，一组狗不是（不能用来代替a）一组相当违反直觉的动物。一组狗确实也是一组动物，但显然 Scala 不同意。

我希望有人能直观地解释为什么Array是不变的，最好是用狗（或猫）来解释。

为什么数组是不变的，而列表是协变的？但我正在寻找一个不（大量）涉及类型系统的更直观的解释。

与为什么 Scala 的不可变 Set 在其类型上不协变有关？

我很难理解 Rust 中的逆变性。

具体来说：

然而，同样的逻辑不适用于论据。考虑尝试满足：

fn handle_animal(Animal);

和

fn handle_animal(Cat);

第一个函数可以接受 Dogs，但第二个函数绝对不能。协方差在这里不起作用。但如果我们翻转它，它确实有效！如果我们需要一个可以处理 Cats 的函数，那么一个可以处理任何 Animal 的函数肯定可以正常工作。或者将它与真正的 Rust 联系起来：如果我们需要一个可以处理任何'long至少存在'short.

（来自：https ://doc.rust-lang.org/nomicon/subtyping.html ）

这是我无法理解的部分：

或者将它与真正的 Rust 联系起来：如果我们需要一个可以处理任何'long至少存在'short.

如果你在需要'long'的地方传递'short'，这不会不起作用吗，这意味着传递的'short'不会活得足够长？

我知道，当谈到生命周期时，如果'long: 'short，那么'long是“短”的子类型（原样'long和'short更多），即使考虑到这一点，我仍然在为上述问题苦苦挣扎。

有人可以帮我理解吗？

此外，当谈到方差时，为什么我们说“over”，如：&mut Tis invariant over T'？

您能否使用小而简单的 TypeScript 示例解释什么是方差、协方差、逆变和双方差？

[持续更新]

有用的链接：

1. Oleg Valter的另一个与该主题相关的好答案

2. Titian-Cernicova-Dragomir对*-riance 的很好解释

3. 斯蒂芬博耶博客

4. Scala 文档- 用例子很好的解释

5. @Titian的回答1

6. @Titian的回答2

7. 弗拉德·里斯库蒂亚的博客

8. 马克·西曼的文章

9. @jcalz解释

注意：当前问题是 对此问题的后续问题。Daniel Wagner 给出了很好的回答。

我试图弄清楚如何为给定类型的 kind派生自然地图* -> *。natmap是 的自然映射，F如果它等于：

• fmap :: (a -> b) -> F a -> F b在协变的情况下F，
• contramap :: (b -> a) -> F a -> F b在逆变的情况下F，
• invmap :: (a -> b) -> (b -> a) -> F a -> F b在不变量的情况下F，
• 或者phantom :: F a -> F b在幻影的情况下F。

总而言之，Daniel Wagner提出了一种算法，该算法推导fmap给定的仿函数是否是协变的，否则会失败。对于contramap和也可以这样做invmap。他们实施fmap并且contramap：

丹尼尔瓦格纳的回答让我思考。必须可以用派生 的单个算法替换三种算法（派生和fmap）。例如：我们推导出来，并且在这样做的同时发现它是协变的。因此，我们可以定义for 。反之亦然：.contramapinvmapinvmapinvmapdata F a = F (a, a)Ffmap f = invmap f undefinedFdata F' = F' ((a, a) -> Int)contramap g = invmap undefined g

是如何invmap派生的？

基本上，我们调整 Daniel Wagner 的算法：

关于上面的一些行的一些评论：

⁵这个想法是invmap @F (invmap @F' a b) (invmap @F' c d)：

• a处理F出现在协变位置中的协变位置F'，
• bF处理出现在协变位置中的逆变位置F'，
• c处理F出现在逆变位置的协变位置F'，
• d处理F出现在 中的逆变位置的逆变位置F'。

IE。a和d处理协变位置，而b和c处理逆变位置。因此，a = d = f; b = c = g.

⁶ Id Leafcase 对于逆变函子确实失败了，因为当contramap g被调用时，undefined被放在f's 的位置。Dually：Idleafcase 是唯一f直接用于协变函子的。

为什么它有效？

我认为这个算法之所以有效，是因为一个简单的原因：invmap实际上不必直接使用它的每个参数。此外，当我们尝试将协变处理器用于逆变函子（即 running contramap @Id g x）时，我们会得到一个错误（因为协变处理器是undefined）。

基本上，我的想法来自于实施fmapand contramap，invmap就像phantom是实施fmapandcontramap。

为什么有趣？

分支会产生一些过热。例如：

除非F和是幻像，否则其中一个案例在检查和F'的整个结构后会失败。有人可能会声称，从两个中选择一个并不能真正归类为过热，并且可以原谅以保持可读性。但是事情变得非常丑陋。我认为以下每种情况都有7个子情况： , , . 这样的代码似乎效率很低。FF'invmapF -> F'F + F'F * F'

所有这些子案例都是由我们对方差的假设产生的。当我们停止invmap只进行派生时，分支就消失了。

问题

这个算法是否产生合法的自然地图？我认为我们无法fmap f = invmap f undefined在合法的情况下证明这一点。相反，我们依赖于我们运行逆变处理器 的事实，即当我们遇到逆变位置（逆变位置相同）时，上面的算法就是这种情况。

PS有人认为Invariant接口不如Profunctors，应该避免。但是，如果我的算法确实是正确的，我认为这对这样的类来说是一个很好的用途。

假设我们想在返回数组的接口中有一个方法，如下所示：

但是数组是非常底层的并且是明确实现的。它们的实现是最终的，不能改变，就像一个最终类。如果此接口中的返回类型已经是数组，则无法返回除数组以外的任何其他内容。因此，最好避免将数组作为返回类型，因为它限制了实现类返回它想要返回的任何内容的自由。所以，我们决定使用java.util.List：

但是在实现这个接口时，我们返回一个实际的数组可能非常方便，理论上它确实实现了 List 接口（例如 withadd和removethrowing UnsupportedOperationExceptions）：

但这不起作用，因为您不能返回 aB[]而不是List<B>。

我想知道低级Java数组是否实现了一个接口（或者甚至可能有一个接口），或者换句话说，可以安全地返回一个数组来代替它。

如果这是可能的，java.util.List也可以扩展它，以便我们可以在幕后交替返回数组或列表。

我已经怀疑这是不可能的，但在计算机的世界里，一切皆有可能，所以谁知道呢。

Rust Playground链接code snippet 1

以上内容code snippnet 1与Rust for Rustacean Ch1 清单 1-11 不同，其中我使用'a替换两个生命周期'a和'b，并且此代码无法编译，而我无法说出原因：(

我可以分析一些简单的代码，例如以下代码（来自 Programming Rust Vers 2 page 120）：

Rust Playground链接code snippet 2

我分别表示x、y和r、和'x的 生命周期：'y'r

当在线实例化s时13，我们正在要求'x:'a ('x outlives 'a) 'y:'a，而当分配r = s.x发生在队列中时14，我们正在要求'a:'r。然而，这是不可能的，因为'y:'a冲突'a:'r（见上表，'y比 短'r），因此 rustc 无法找到'a满足这些冲突条件的通用生命周期的确定性生命周期。

更新：我期待 code snippet 1与上述类似的分析过程，或者遇到生命周期问题时的一般推理方法:)

我已经阅读了这篇文章，了解了一些基本概念variance，例如covariance invariance和contravariance。而且我有点认为我的问题与此有关，但不知道如何使用它来分析code snippet 1。

顺便说一句，我仍然想知道掌握lifetimerust 的正确位置是什么。如果你知道，请告诉我:)，我很感激。

如果您发现我的问题不正常，请随时指出：）