问题标签 [computer-science-theory]
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algorithm - 为什么动态规划的第二个版本是错误的
如果给我一个正整数数组，例如 [2,19,6,16,5,10,7,4,11,6]，我希望从上面的数组中找到最大的子集和，这样总和可被 3 整除。我尝试使用动态编程来解决它
让 dp[i][j] 成为数组中索引 i 的最大总和，余数为 j，即 0,1,2，因为我找到了可被 3 整除的东西。
我在下面有两个实现：
上面的两种实现都是基于我要么添加 nums[i]，要么不添加，并且在添加 nums[i] 之前/之后将 nums[i] 与相应的余数添加到表中，这就像背包 DP，但是第一个版本通过了所有测试用例，而下面的一个版本对其中一些测试用例失败了。像[2,19,6,16,5,10,7,4,11,6]，它给出了81而不是正确答案84，谁能解释为什么第二个版本是错误的？
algorithm - UniformCostSearch 和 BreadthFireSearch 返回具有相同权重的解决方案的最简单条件
假设我有一个带有加权边的有向图。我需要为 BFS 和 UCS 算法返回具有相同权重的解决方案提供最简单的条件。
我认为可能是所有边都具有相同的权重，或者搜索问题只有一种解决方案（由有向图表示）。我仍然认为它现在已经足够好了，可以有一个更简单的条件吗？
time-complexity - 既然已经对所有可用的问题进行了分类并推断了它们的时间复杂度，那么为什么还没有人解决 NP 与 P 的问题呢？
我们有问题被证明属于 P、NP、co-NP、NP-Complete 和 NP-Hard 类。这些问题也推导出了它们的时间复杂度。我想知道我是否遗漏了有关该主题的任何关键信息。
sorting - 比较排序算法在每一步评估超过 2 个元素
比较排序算法通常在每一步评估 2x 个元素（如果第一个元素小于/大于或等于第二个元素，则执行不同的操作。）
有哪些排序算法的例子，最好是稳定的，每一步可以比较超过 2 个元素？
他们的表现将如何评估？
对于一次排序 2 个元素，比较排序的性能不能比O(n log n)平均水平更好，一次排序 3、4、5+ 个元素的性能限制是多少？