digital - 自我完成代码

Question

https://electronics.stackexchange.com/questions/20537/how-to-identify-self-complementing-code

我已正确阅读，

但是有必要从9中减去这个数字吗？

因为在 8421 系统中 12= 1100

如果我们减去 15-12 ，那么答案是 3 ，即 0011 。

所以它也是自我补充的......

我不明白，给定的数字需要从哪个数字中减去，那个数字必须是 9 吗？

Answer 1

如果权重之和为 9，则它是自互补的，例如 5211=(5+2+1+1)=9 或 2421=(2+4+2+1)=9 8421 不是自互补的，所以 ,8421！ =9。

Answer 2

Base-10 的自补码是给定编码数字d [0-9] 的补码将产生 9-d的代码，即 9 的补码。

要将 Base-10 数字编码为二进制，我们需要能够表示 10 个值 [0-9]，这意味着我们需要 4 位，因为 3 位可以表示 8 个值，这还不够；4 位可以表示 16 个值，这比我们需要的要多，但我们没有（或不想要）小数位。

在这 4 位中可能有多种编码方案，其中最直观的是 8-4-2-1 方案，或十进制值的直接二进制编码。要使用 8-4-2-1 对 12 进行编码，您需要将 [1] 和 [2] 分别编码为它们各自的二进制表示 [0001] 和 [0010]。

9 的补码在二进制编码十进制/Base-10 数字的上下文中是相关的，因为 9 是编码 Base-10 数字时所需的最大值。

您的示例暗示 Base-16，显示为十进制，您正确生成 15 的补码而不是 9 的补码。8-4-2-1 直观上是 Base-16 的自补码，因为取 4 位二进制数的补码与从 15 中减去它相同。

对于以相同方式表示的 Base-10 数字则不能这样说，因为我们在 16 个成员代码空间中仅表示 10 个值，这就是为什么设计了许多更复杂的系统来生成自补充代码来表示4 位二进制数中的十进制数。

此处的表 13.1：[ http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS00/19504-V/Chapter1.pdf ] 显示了十进制编码的两个自补码，即 8,4,-2， -1 和excess-3 编码方案，随后的部分描述了自补码背后的目的和理论。

Answer 3

一些改写澄清：IIRC这意味着当从9中减去可见数字时，编码的“数字”是位反转的，即从15中减去。

可以编码例如0 = 0011, 1 = 0100, 2 = 0101, ..., 9 = 1100（所谓的excess-3，详见莫迪的回复。