我有一个与复合结构设计有关的问题。我有一个描述通用数学表达式的 Expression 抽象类。这个想法是一个表达式可以是一个原子表达式（如“x”或“3”）或某种原子表达式的聚合（如求和、乘积、求幂等）。事实证明，复合模式很好地描述了这一点，例如，Summatory 类继承自 OperationTerm，而后者又继承自 Expression，并包含 Expression 术语的“augends”列表。
一切都很好，直到我尝试在某些属性的基础上专门化其中一些表达式；例如，如果表达式由单项式项的求和组成，则应将其“标记”为多项式，以便以对客户端代码透明的方式优化某些类型的运算（如积分或导数） （应该只处理 Expression 对象）。
有人知道我如何设计这种结构（可能以可扩展的方式）吗？
你不能。由于您希望拥有不同的专用表达式，因此您必须继承 Expression 类型。
通常，当您定义可用于构建这样的抽象语法树的类型时，您还提供了访问者和/或修饰符，客户端代码可以使用它来从根目录浏览/修改复合表达式。
至于构建一个新的复合表达式树，应该没有问题，因为客户端代码知道它想要组装什么样的表达式。
如果表达式是不变的，即它们在创建后永远不会被写入，那么您可以只创建专用类的实例（如果您想将细节保留在客户端代码之外，请使用工厂模式）。如果它们不是不变的，您可以使用State 模式，并将您谈论的“标签”视为表达式的不同状态。
如果CompositeExpression派生自Expression，并且Polynomial派生自CompositeExpression，那么Polynomial也是一个Expression（如您所说，对客户端代码透明）。
我认为你的做法是错误的。不要担心将事物标记为多项式等。
只要确保您从任何输入到实际数据结构的翻译都简单明了。
多项式之类的东西可以稍后添加或标记到您最初创建的通用结构中。
这种设计模式在计算机和自然语言的编译器/解释器中出现了很多。基本上，第一步是句法分析，在此您建立句法结构，例如句法树。然后是语义分析，将意义附加到句法上。从您的描述性术语来看，您可能正在为数学表达式实现解释器，所以这将是一个非常接近的匹配。
看看 Kernighan 和 Pike 的 dc（台式计算器）示例，Aho Hopcroft 和 Ullman 关于数据结构/语言解释器/编译器的书籍，一些现代简单编译器的示例等。它们也是设计模式的丰富资源（尽管它们早于该术语的流行）。