1

我需要计算 3D 中一组点的最小封闭球体,它已经被定向边界框 (OBB) 包围。

我的假设是否正确,即球体可以从 OBB 派生如下?

sphere_radius = 0.5 * obb_diagonal
sphere_center = obb_center

如果不,

  • 为什么?
  • OBB可以用吗?
4

1 回答 1

2

假设定向包围盒可以是任意定向的,那么不保证可以直接从定向包围盒构造出最小包围球。

作为反例,考虑一个从(-1,-1,-1)到的立方体边界框(1,1,1),包含立方体面中心的六个点:(1,0,0)(-1,0,0)(0,1,0)(0,-1,0)(0,0,1)(0,0,-1)

这组点的最小边界球将是一个半径为 1 的球,以 为中心(0,0,0)。由您建议的算法构造的球将以1.7原点为中心的半径(ish)球。

相反,您将需要使用算法来找到最小边界球。存在可以在线性时间内执行此操作的算法(有关查看位置的指针,请参阅此问题。“迷你球”是一个很好的搜索关键字。)

于 2012-03-21T14:11:03.557 回答