我需要计算 3D 中一组点的最小封闭球体，它已经被定向边界框 (OBB) 包围。
我的假设是否正确，即球体可以从 OBB 派生如下？
sphere_radius = 0.5 * obb_diagonal
sphere_center = obb_center
如果不，
- 为什么？
- OBB可以用吗？
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假设定向包围盒可以是任意定向的，那么不保证可以直接从定向包围盒构造出最小包围球。
作为反例，考虑一个从(-1,-1,-1)到的立方体边界框(1,1,1)，包含立方体面中心的六个点：(1,0,0)、(-1,0,0)、(0,1,0)、(0,-1,0)、(0,0,1)、(0,0,-1)。
这组点的最小边界球将是一个半径为 1 的球，以 为中心(0,0,0)。由您建议的算法构造的球将以1.7原点为中心的半径（ish）球。
相反，您将需要使用算法来找到最小边界球。存在可以在线性时间内执行此操作的算法（有关查看位置的指针，请参阅此问题。“迷你球”是一个很好的搜索关键字。）
于 2012-03-21T14:11:03.557 回答