matlab - 确定一个 3D 点是否在一对立体相机前面，给定它们的基本矩阵

Question

我试图通过一对 iPhone 4S（一个基本的立体系统）获得我在场景的两个不同视图中的点的 3D 度量重建。

为此，我确实校准了相机，估计了基本矩阵并获得了基本矩阵的估计。现在，在 Hartley&Zisserman “CV 中的多视图几何”一书中，我看到对于任何给定的 E，它们对应于 4 个标准相机对，其中只有一个重建为“实际”立体配置。

问题是他们说[cit.]“......重建的点将在这四个解决方案之一的两个摄像头前面。因此，用一个点进行测试以确定它是否在两个摄像头前面是足以在相机矩阵 P' 的四种不同解决方案之间做出决定……”

鉴于我知道 F、K_left 和 K_right，如何确定 3D 点是否在两个摄像头前面？

谢谢，

里卡多

Answer 1

您可以从基本矩阵中获取相机旋转和平移。所以，你有相机矩阵 P = [R, -R*t]。要测试点 X = (x, y, z, 1) 是否在相机前面，请计算 X' = P*X。如果相机在原点，X' = (x', y', z') 将是点的位置，朝向 z 方向。因此，如果 z' 为正，则 X' 在相机前面，X 在相机 P 前面。否则 X 在 P 后面。