javascript - 怎么画星空图？

Question

我如何绘制这样的星图？

我有：

1. 带有坐标的星数据库（赤经和赤纬）
2. 观察者坐标（纬度、经度）
3. 观察时间

我需要一个考虑这些参数的公式。

Answer 1

1. 恒星数据库

   谷歌：

   • BSC（亮星目录）~10K 星高达 +6.5 等（肉眼）
   • Hipparcos ~118K 星高达 +12 mag（望远镜），还具有视差（3D 坐标）等等
   • Hipparcos 是我的最爱。两者都可以从许多 Astornomy 服务器上以ASCII格式免费下载...

2. 行星（天体）

   您可以从许多站点编译所需的轨道参数。您将需要所有这些Orbital_elements例如这里有一些

3. 模拟（及时计算位置）

   对于行星，这只是获得行星/卫星的星历，这可以通过计算开普勒方程来完成

   M=E-e*sin(E)
   

   在哪里：

   
   M是平均角度（好像行星具有圆形轨迹和恒定速度）
   E是距椭圆中心的实际角度（考虑了开普勒定律）

   你可以像这样解决它：

   for (E=M,q=0;q<20;q++) E=M+e*sin(E);
   

   现在你知道你需要E什么了M。只需计算椭圆上的位置并通过倾斜度旋转它。计算M也很简单，您只需要知道t0行星交叉角 0 的时间。然后：

   M = (t-t0) * dM
   

   在哪里dM绕太阳旋转。如果时间以天为单位，dM则以[rad/day]. 对于地球来说是2.0*pi/tropical_year。这将引导您到所有行星的全球位置（相对于太阳）

   

   有关更多信息，请查看此处如何计算行星位置

4. 地球观

   赤道坐标是相对于地球的，因此您需要将地球的每日自转添加到您的模拟中。只需创建一个轴沿23.5 deg“右”方向旋转的变换矩阵，然后按此轴添加旋转。还将旋转添加到您的地理位置。在此之后将此矩阵转换为计算出的地球位置。由此很容易将所有全球​​坐标转换为您的地球视图，因此您现在可以将数据绘制到图像/屏幕上。

[笔记]

小心你使用什么轮换周期！！！

• 地球的tropical_year = 365.242195601852 days
• 地球日自转dM = 0.0172021242603194 rad/day

• 一天是平均太阳日！！！就像朱利安约会...

  始终使用其他软件或实物校准您的数据。有一些库可以完成所有这些，只是谷歌。为了提高精度，实施章动、进动和​​轨道参数随时间变化。

[Edit1] 简单的 C++ 示例

我简化了完整的 C++ 示例，所以只a,b,M使用了。

//---------------------------------------------------------------------------
void ellipse_kepler(double &x,double &y,double a,double b,double M)
    {
    int q;
    double c1,c2,e,E,V,r;
    e=1.0-((b*b)/(a*a));                // eccentricity
    if (e>=1.0) e=0;                    // wrong e
    c1=sqrt((1.0+e)/(1.0-e));           // some helper constants computation
    c2=a*(1-e*e);
    //b=a*sqrt(1.0-e);
    for (E=M,q=0;q<20;q++) E=M+e*sin(E);// Kepler's equation
    V=2.0*atan(c1*tan(E/2.0));
    r=c2/(1.0+e*cos(V));
    x=r*cos(V);                         // heliocentric ellipse
    y=r*sin(V);
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void draw()
    {
    scr.cls(clBlack);
    double x0,y0,x,y,a,b,M,r=5;

    // ellipse
    x0=scr.xs>>1;
    y0=scr.ys>>1;
    a=(x0*75)/100;
    b=(y0*35)/100;
    x0+=1.5*(a-b);
    scr.bmp->Canvas->Pen->Color=clAqua;
    for (M=0.0;M<=2.0*M_PI;M+=M_PI*0.01) // small step so the ellipse trajectory is not edgy
        {
        ellipse_kepler(x,y,a,b,M);
        x+=x0; y+=y0;
        if (M<=1e-10) scr.bmp->Canvas->MoveTo(x,y);
         else         scr.bmp->Canvas->LineTo(x,y);
        }
    scr.bmp->Canvas->Pen->Color=clAqua;
    scr.bmp->Canvas->Brush->Color=clYellow;
    scr.bmp->Canvas->Ellipse(x0-r,y0-r,x0+r,y0+r);
    scr.bmp->Canvas->Brush->Color=clBlue;
    for (M=0.0;M<=2.0*M_PI;M+=M_PI*0.05) // constant time step for the dots a bit bigger so not many dots are on one place
        {
        ellipse_kepler(x,y,a,b,M);
        x+=x0; y+=y0;
        scr.bmp->Canvas->Ellipse(x-r,y-r,x+r,y+r);
        }
    scr.rfs();
    }
//---------------------------------------------------------------------------

第一个函数计算开普勒日心轨迹上的二维位置，同时是半轴并且是平均角度（线性角度，如时间缩放到每年旋转）。第二个函数只是用VCL/GDI渲染椭圆，因此很清楚如何使用第一个使用恒定时间步长的椭圆，因此可以在近日点附近看到行星移动得更快......(x,y)a>=bM<0,2*Pi>