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使用 unsigned char，您可以存储0 到 255之间的数字

255 (b10) = 11111111 (b2) <= 那是 1 个字节

这将使执行诸如 +,-,*... 之类的操作变得容易

现在怎么样：

255 (b10) = 10101101 (b2)

遵循此方法将可以使用 unsigned char最多表示399 ？

399 (b10) = 11111111 (b2)

有人可以提出一种算法来使用最后一种方法进行加法吗？

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4 回答 4

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八位只有 256 个可能的值 (2 8 )，无论您如何切片和切块。

您以 2-3-3 形式对数字进行编码的方案，例如：

255 = 10 101 101
399 = 11 111 111

忽略了这样一个事实，即那里的那些三位序列只能表示八个值（0-7），而不是十个（即，第二个值是 377，而不是 399）。

权衡是这意味着您获得数字'25[6-7]'（2 个值）'2[6-7][0-7]'（16 个值）和'3[0-7][0-7]'（64 个值），总共 82 个值。

您为获得该收益所做的牺牲是，您不能再表示任何包含8或的数字9：'[8-9]'（2 个值）、'[1-7][8-9]'（14 个值）、'[8-9][0-9]'（20 个值）、'1[0-7][8-9]'（16 个值）、'1[8-9][0-9]'（20 个值）或'2[0-4][8-9]'（10 个值），总计82 个值。

那里的平衡（82 对 82）表明，对于 8 位数据类型，仍然只有 256 个可能的值。

所以你的编码方案是基于一个有缺陷的前提，这使得你问题的第二部分（如何添加它们）无关紧要，恐怕。

于 2012-03-06T03:39:04.183 回答
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一个unsigned char类型只能在数学上保持介于0和255由规则确定的位数量可以表示2^n - 1的最大无符号值之间的值。n没有办法“改进” char 范围，您可能想使用一个unsigned short包含两个字节的 an 。

于 2012-03-06T03:22:46.387 回答
0

你错了。

在您的方案中，255 将是 010101101，即 9 位。前导零很重要。我在这里假设您使用的是看起来像八进制表示的东西。3 位/位。任何其他替代方法都意味着您不能代表所有其他数字。

|0|000|
|1|001|
|2|010|
|3|011|
|4|100|
|5|101|
|6|110|
|7|111|
|8|???|
|9|???|

二进制中的 9 是 1001。所以你不能每个数字使用 3 位。如果要表示 8 和 9，则需要使用 4 位。同样，我在这里尝试假设您分别对每个数字进行编码。因此，根据您的说法，399 将是：001110011001 - 12 位。相比之下，二进制在 110001111 - 9 位中执行 399。

所以二进制是最有效的，因为在您的系统中编码从 0 到 9 的数字意味着您可以在不丢失任何 8 位信息的情况下存储的最大数字是 99 - 10011001 :)

考虑二进制的一种方式是通过日志搜索找到数字的路径。

如果您真的想压缩表示数字所需的位数，那么您真正需要的是某种压缩，而不是二进制的完成方式。

于 2012-03-06T03:37:14.533 回答
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你想做的事情在数学上是不可能的。您只能用 8 个布尔值表示 256 个离散值。

要对此进行测试，请制作一张包含十进制和二进制所有可能值的图表。IE

000 = 00000000
001 = 00000001
002 = 00000010
003 = 00000011
004 = 00000100

...

254 = 11111110
255 = 11111111

您会看到，在 255 之后，您需要第九位。

你可以让255 = 10101101，但如果你从那开始倒退，你会在达到 0 之前用完。

您似乎希望您能以某种方式使用不同的计数机制来存储更多值。这在数学上是不可能的。参见Pidgeonhole 原理。

于 2012-03-06T04:04:13.263 回答