python - Sympy“全局”替换

Question

我在 sympy 中有许多符号表达式，我可能会意识到其中一个系数为零。我会认为，也许是因为我习惯了数学，以下是有道理的：

from sympy import Symbol
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
f = x + y
x = 0
f

令人惊讶的是，返回的是x + y. 除了在每个等式上明确调用“subs”之外，还有什么方法f可以返回 justy吗？

Answer 1

我认为这subs是唯一的方法。它看起来像一个同情的表达是自己的东西。它没有引用组成它的部分。那f只是有表达式x+y，但不知道它有任何链接返回到 python 对象x和y. 考虑下面的代码：

from sympy import Symbol
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')

f1 = x + y
f2 = z + f1
f1 = f1.subs(x,0)
print(f1)
print(f2)

这个的输出是

y
x + y + z

所以即使f1变f2了也没变。据我所知subs，这是完成你想做的事情的唯一方法。

Answer 2

我不认为有办法自动做到这一点（或者至少在不修改 SymPy 的情况下没有）。

SymPy 的常见问题解答中的以下问题解释了原因：

为什么改变一个变量不会改变另一个依赖它的变量？

简短的回答是“因为它不依赖于它”。:-) 即使您正在使用方程式，您仍然在使用 Python 对象。您输入的方程式使用创建时存在的值来“填充”值，就像常规的 Python 定义一样。它们不会因之后所做的更改而改变。考虑以下：

>>> a = Symbol('a') # create an object with name 'a' for variable a to point to
>>> b = a + 1; b    # create another object that refers to what 'a' refers to
a + 1
>>> a = 4; a        # a now points to the literal integer 4, not Symbol('a')
4
>>> b               # but b is still pointing at Symbol('a')
a + 1

改变数量a不会改变b；您没有使用一组联立方程。记住当你打印一个引用 sympy 对象的变量时打印的字符串是创建它时给它的字符串，这可能会有所帮助。该字符串不必与您分配给它的变量相同：

>>> r, t, d = symbols('rate time short_life')
>>> d = r*t; d
rate*time
>>> r=80; t=2; d    # we haven't changed d, only r and t
rate*time
>>> d=r*t; d        # now d is using the current values of r and t
160

Answer 3

也许这不是您要寻找的（正如其他人已经解释过的那样），但这是我一次替换多个值的解决方案。

def GlobalSubs(exprNames, varNames, values=[]):

    if ( len(values) == 0 ):                # Get the values from the
        for varName in varNames:            # variables when not defined
            values.append( eval(varName) )  # as argument.
        # End for.
    # End if.

    for exprName in exprNames:                        # Create a temp copy
        expr = eval(exprName)                         # of each expression
        for i in range(len(varNames)):                # and substitute
            expr = expr.subs(varNames[i], values[i])  # each variable.
        # End for.
        yield expr     # Return each expression.
    # End for.

它甚至适用于矩阵！

>>> x, y, h, k = symbols('x, y, h, k')
>>> A = Matrix([[ x, -h],
...             [ h,  x]])
>>> B = Matrix([[ y,  k],
...             [-k,  y]])
>>> x = 2; y = 4; h = 1; k = 3
>>> A, B = GlobalSubs(['A', 'B'], ['x', 'h', 'y', 'k'])
>>> A
Matrix([
[2, -1],
[1,  2]])
>>> B
Matrix([
[ 4, 3],
[-3, 4]])

但是不要试图用这个来制作一个模块。它行不通。这仅在表达式、变量和函数被定义在同一个文件中时才有效，因此函数的所有内容都是全局的，并且可以访问它们。