floating-point - TI 操作系统如何编码为不存在浮点错误？

Question

我在我的图形计算器上进行了一次测试，以检查浮点错误，经过 48 小时的完全随机性，计算器没有丢失一个数字的精度。

TI 是如何实现这一目标的？

Answer 1

TI-89 和 TI-92 通过使用符号计算准确存储值来避免错误。

实际的浮点计算（89/92 上的“近似”模式）确实有错误。它们更难被注意到，因为 TI 计算器显示的数字比它们存储的数字少。此外，他们使用十进制而不是二进制。

例如，如果您1/3*3-1在 TI-89 上以“近似”模式输入表达式，您将得到答案，⁻1.ᴇ⁻14而不是0在精确模式下得到答案。在内部，计算如下：

• 1/3给出0.33333333333333，四舍五入到 14 位有效数字。
• 乘以 3 得到0.99999999999999。由于四舍五入，这显示为1.
• 减去 1 得到-0.00000000000001，或 -1e-14。