boolean-logic - 使用一些已知术语组合的布尔简化

Question

我正在使用Quine-McCluskey进行布尔简化，效果很好。

但是，我现在需要使用一些已知的术语组合进行简化。

例如，我想简化：

(A+B)C

如果我知道：

A+B == 真

那么这简化为：

C

或者，如果我知道：

卑诗省 == 假

然后它简化为

交流电

有没有一种算法可以在给定已知术语列表的情况下简化布尔表达式？

Answer 1

我发现了一个很好的解决这个问题的方法。

Quine-McCluskey 能够处理一个真值表，其中一些术语被标记为“不关心”，这意味着该术语永远不会出现，因此最小化的表达式可以返回真或假。

例如：

AB结果
0 0 0
0 1 不在乎
1 0 不在乎
1 1 不在乎

可以清楚地看到，上面的函数可以最小化为只返回'false'，因为这是我们唯一关心的结果。

因此，要处理已知项，只需将结果设置为“不关心”真值表中已知项评估为假的任何项。然后，Quine-McCluskey 算法在考虑已知项的情况下生成最小化函数。

例如，如果我们有一个 A 和 B 的函数，并且我们知道A == false，那么真值表上 A 为真的任何行都可以标记为“不关心”，因为我们知道它永远不会发生。