情况：
我想提供一个网站服务，用户可以在其中输入一些数据，例如 15 字节长的名称“namedata”并获取密钥代码。然后，该代码可用于解锁游戏中的某些功能（由我提供），还可以使用名称数据（想想一个名为“Lazgun of Peter”的自定义 Lazgun，其中“Peter”是名称数据）。
我的计划是使用非对称加密（使用私钥）将名称数据与一些短签名（例如 5 字节“hello”）一起加密到密钥代码中（类似于 AsdF-STaCK-0VEr-FL0W-13Abbx）。
然后用户在游戏中输入密钥代码，然后游戏使用公钥将数据解码为 namedata 和签名，瞧，用户得到了它的“Lazgun of Peter”。
问题：
问题（或我的误解？）是典型的 RSA 加密只能用于加密密钥长度的数据，例如 1024 位，这对于我的密钥代码来说太长了 - 没有用户想要输入 150 的代码+ 字符（假设每个输入的字符大约有 6 位数据）。
问题：
我应该使用什么样的加密来获得不错的安全性，这样只有我的网站服务才能生成“正确”的代码，但用户只需要输入大约 namedata 大小的代码 + 签名 + 一些小开销？
注意：游戏可执行文件显然是公开可用的，并且可以从中读取存储在其中的任何加密密钥，但可执行文件本身不能更改（复制保护）。