numbers - 简单的数列

Question

这是一个简单的数字系列问题，我有一系列数字，比如 2,4,8,16,32,64,128,256这些数字是由2,2(square),2(cube)等等组成的。

现在，如果我添加2+4+8 = 14. 14只能通过加法 2,4 和 8 获得。所以我14现在手头有，通过某种逻辑，我需要获得有助于获得的值14

例子：

2+4+8 = 14
14(some logic) = 2,4,8.

Answer 1

这是个简单的：

2+4+8=14 ... 14+2=16
2+4+8+16=30 ... 30+2=32
2+4+8+16+32=62 ... 62+2=64

因此，您只需将 2 添加到总和，然后计算 ld（二进制对数），然后减去 1。这为您提供了需要相加的序列元素的数量。

例如在 PHP 中：

$target=14;
$count=log($target+2)/log(2)-1;
echo $count;

给出 3，因此您必须添加序列的前 3 个元素才能得到 14。

Answer 2

检查以下 C# 代码：

x = 14; // In your case
indices = new List<int>();
for (var i = 31; i >= i; i--)
{
   var pow = Math.Pow(2, i);
   if x - pow >= 0)
   {
       indices.Add(pow);
       x -= pow;
   }
}

indices.Reverse();

Answer 3

使用全等模块 2-powers: 14 mod 2 = 0, 14 mod 4 = 2, 14 mod 8 = 6, 14 mod 16 = 14, 14 mod 32 = 14... 这个序列的不同是你要找的数字2 - 0 = 2, 6 - 2 = 4, 14 - 6 = 8, 14 - 14 = 0, ...

它被称为 p-adic 表示，形式上有点难以解释，但我希望这能让您对算法有所了解。

Answer 4

假设 C：

unsigned int a = 14;
while( a>>=1)
{
printf("%d ", a+1);
}

Answer 5

如果这是编程，这样的事情就足够了：

int myval = 14;
int maxval = 256;
string elements = "";
for (int i = 1; i <= maxval; i*=2)
{
if ((myval & i) != 0)
elements += "," + i.ToString();
}