这是一个简单的数字系列问题,我有一系列数字,比如
2,4,8,16,32,64,128,256
这些数字是由2,2(square),2(cube)
等等组成的。
现在,如果我添加2+4+8 = 14
. 14
只能通过加法 2,4 和 8 获得。所以我14
现在手头有,通过某种逻辑,我需要获得有助于获得的值14
例子:
2+4+8 = 14
14(some logic) = 2,4,8.
这是个简单的:
2+4+8=14 ... 14+2=16
2+4+8+16=30 ... 30+2=32
2+4+8+16+32=62 ... 62+2=64
因此,您只需将 2 添加到总和,然后计算 ld(二进制对数),然后减去 1。这为您提供了需要相加的序列元素的数量。
例如在 PHP 中:
$target=14;
$count=log($target+2)/log(2)-1;
echo $count;
给出 3,因此您必须添加序列的前 3 个元素才能得到 14。
检查以下 C# 代码:
x = 14; // In your case
indices = new List<int>();
for (var i = 31; i >= i; i--)
{
var pow = Math.Pow(2, i);
if x - pow >= 0)
{
indices.Add(pow);
x -= pow;
}
}
indices.Reverse();
使用全等模块 2-powers: 14 mod 2 = 0
, 14 mod 4 = 2
, 14 mod 8 = 6
, 14 mod 16 = 14
, 14 mod 32 = 14
... 这个序列的不同是你要找的数字2 - 0 = 2
, 6 - 2 = 4
, 14 - 6 = 8
, 14 - 14 = 0
, ...
它被称为 p-adic 表示,形式上有点难以解释,但我希望这能让您对算法有所了解。
假设 C:
unsigned int a = 14;
while( a>>=1)
{
printf("%d ", a+1);
}
如果这是编程,这样的事情就足够了:
int myval = 14;
int maxval = 256;
string elements = "";
for (int i = 1; i <= maxval; i*=2)
{
if ((myval & i) != 0)
elements += "," + i.ToString();
}