parsing - 使正常的单子函数与单子变换器等效

Question

我正在尝试解决平衡括号问题。我不想做连续的 IO，而宁愿只调用一次 getLine 并解析结果字符串。因此，解决问题的函数将处理两种不同的状态：输入字符串的未使用部分和括号堆栈。

我想设置一些函数来操作堆栈：

type Stack = String

pop :: Stack -> (Char,Stack)
pop (x:xs) = (x,xs)

push :: Char -> Stack -> ((),Stack)
push a xs = ((),a:xs)

如果我在 state monad 中操作，那一切都很好，但是我在 StateT monad 中操作

balanced :: StateT Stack (State String) Bool

我知道我被告知不要在堆栈中有重复的单子。我这样做是因为我喜欢它简化 push 和 pop 定义的方式。

两个问题：

1. 无论我做什么，我都找不到将推送和弹出应用到 StateT 中包含的堆栈的方法。
2. 我不知道如何从主函数调用它

这是其余的代码

next :: String -> (Maybe Char,String)
next ""     = (Nothing,[])
next (x:xs) = (Just x,xs)

balanced = do
            c <- lift (state next)
            case c of
              Nothing -> return True
              Just c  -> if elem c open 
                         then (push c) >> balanced
                         else if elem c close 
                              then pop >>= \x ->
                                if eq x c
                                then balanced
                                else return False
                              else balanced
          where open  = "<{(["
                close = "])}>"
                eq '(' ')' = True
                eq '{' '}' = True
                eq '<' '>' = True
                eq '[' ']' = True
                eq  _   _  = False

Answer 1

您的问题是您的pushandpop只是您尝试在单子 do-block 中使用的普通非单子函数。您使用next正确，因为您使用该state函数调用它，但正如您可能注意到的那样，它state仅适用于普通Statemonad 而不是StateT.

我们可以实现这样的 monad 转换器版本state：

stateT :: Monad m => (s -> (a, s)) -> StateT s m a
stateT f = do
    (x, s') <- gets f
    put s'
    return x

然后在balanced函数中使用pushand pop。

balanced :: StateT Stack (State String) Bool
balanced = do
            c <- lift (state next)
            case c of
              Nothing -> return True
              Just c  -> if elem c open
                         then (stateT $ push c) >> balanced
                         else if elem c close
                              then stateT pop >>= \x ->
                                if eq x c
                                    then balanced
                                    else return False
                              else balanced
          where open  = "<{(["
                close = "])}>"
                eq '(' ')' = True
                eq '{' '}' = True
                eq '<' '>' = True
                eq '[' ']' = True
                eq  _   _  = False

该函数是这样调用的：

evalState (evalStateT balanced []) s

wheres是初始字符串，[]是初始堆栈。